Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 Lê Thị Hồng Gấm TP. Hồ Chí Minh

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trung tâm Giáo dục Kỹ thuật Tổng hợp và Hướng nghiệp Lê Thị Hồng Gấm, TP. Hồ Chí Minh (Mã đề 311), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chọn một phương án đúng nhất cho mỗi câu.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Tìm phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
  • Xác định mệnh đề đúng về hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Xác định giá trị cực tiểu của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số bậc bốn.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên toàn R.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số phân thức.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 ý (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng ý.
• Cách tính điểm:
  • 01 ý đúng: 0,1 điểm
  • 02 ý đúng: 0,25 điểm
  • 03 ý đúng: 0,50 điểm
  • 04 ý đúng: 1 điểm
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về cực trị, đơn điệu của hàm số y=f(x) dựa vào đồ thị hàm y=f′(x).
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về hàm số bậc bốn trùng phương: cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất trên đoạn, điều kiện tham số để có 3 cực trị.
  • Các tính chất về hàm số phân thức hữu tỉ: đơn điệu, tiệm cận, giá trị nhỏ nhất trên khoảng.

Phần III: Tự luận/Trả lời ngắn (6 câu)

• Thí sinh trả lời bằng số hoặc trình bày lời giải.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận của doanh nghiệp (tìm số lượng sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất).
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa thể tích của vật liệu.
  • Bài toán về số điểm cực trị của hàm số có chứa tham số m.
  • Bài toán về số điểm cực trị của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, bao gồm đơn điệu, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.