Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bắc Yên Thành, Nghệ An (Mã đề 103)

Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bắc Yên Thành, Nghệ An (Mã đề 103), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm hai phần chính:

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu)

• Thí sinh chọn một phương án đúng nhất cho mỗi câu.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số phân thức trên một đoạn.
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn từ đồ thị.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số bậc bốn.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Xác định giá trị cực đại của hàm số từ bảng biến thiên.

Phần II: Tự luận (3 câu)

• Học sinh trình bày lời giải chi tiết.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Câu 1 (3,0 điểm):
    • a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x3−3×2+2.
    • b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=x3−3×2+2 trên đoạn [0;3].
  • Câu 2 (2,0 điểm): Bài toán thực tế về tối ưu hóa thể tích của một hình hộp không nắp được tạo thành từ một tấm bìa hình vuông (tìm kích thước cạnh hình vuông bị cắt để thể tích lớn nhất).
  • Câu 3 (2,0 điểm): Bài toán thực tế về tối ưu hóa thu nhập của rạp chiếu phim (tìm giá vé để tổng thu nhập lớn nhất, có tính đến lợi nhuận từ dịch vụ đi kèm).

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, tiệm cận, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế