Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Yên Viên, Hà Nội (Mã đề 101)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Yên Viên, Hà Nội (Mã đề 101), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Tìm tọa độ điểm cực đại của hàm số.
  • Xác định số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số bậc ba.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên một đoạn cho trước.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 ý (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng ý.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị của hàm số y=f(x) dựa vào đồ thị hàm số y=f′(x).
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị, tiệm cận của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về hàm số phân thức hữu tỉ: tiệm cận, đơn điệu, tâm đối xứng, giao điểm với trục hoành.
  • Các tính chất về cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương.

Phần III: Tự luận (6 câu)

• Học sinh trình bày lời giải chi tiết hoặc điền kết quả số.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận của doanh nghiệp (tìm số sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất).
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí sản xuất (tìm số máy khâu để chi phí thấp nhất).
  • Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng cho trước.
  • Tính diện tích của đa giác được tạo bởi các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và các trục tọa độ.
  • Tính giá trị biểu thức liên quan đến giá trị cực tiểu và cực đại của hàm số bậc ba.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế