Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang (Mã đề 501)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang (Mã đề 501), có thời gian làm bài 60 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (16 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ đồ thị.
  • Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn từ đồ thị.
  • Tìm giá trị cực tiểu của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Xác định số điểm cực trị của hàm số.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Xác định mệnh đề đúng về cực trị của hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định hàm số có đúng một điểm cực trị.
  • Tính thể tích khối chóp.
  • Tính thể tích khối lăng trụ.
  • Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong hình chóp.
  • Xác định mệnh đề đúng về các vectơ trong không gian.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (3 câu)

• Mỗi câu có 4 ý (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng ý.
• Các câu hỏi tập trung vào:
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị, tiệm cận, và tâm đối xứng của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về tiệm cận, đơn điệu, giao điểm của hàm số phân thức.
  • Các tính chất về hình học không gian, thể tích khối chóp, khoảng cách, và mối quan hệ vuông góc giữa các đường/mặt.

Phần III: Tự luận (3 câu)

• Học sinh trình bày lời giải chi tiết.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số bậc ba.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa thể tích của một hình hộp chữ nhật không nắp được tạo từ một tấm bìa.
  • Bài toán hình học không gian: tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, các bài toán tối ưu hóa trong thực tế, và một số kiến thức cơ bản về hình học không gian