Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bình Giang, Hải Dương (Mã đề 121)

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bình Giang, Hải Dương (Mã đề 121), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ đồ thị.
  • Khẳng định về mối quan hệ giữa ba điểm trong không gian.
  • Xác định mệnh đề đúng về hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm điểm cực tiểu của hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số từ đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số f(∣x∣).
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị.
  • Tính thể tích khối chóp.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (2 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng mệnh đề.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về đơn điệu, giao điểm với trục hoành, tâm đối xứng, tiệm cận của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về giao điểm với trục hoành, đạo hàm, đơn điệu, tiệm cận xiên của hàm số.

Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu)

• Học sinh điền đáp án.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Bài toán tối ưu hóa diện tích hình chữ nhật khi có một cạnh tiếp giáp với sông (không cần rào).
  • Bài toán về nồng độ muối trong bể theo thời gian và tiệm cận ngang.
  • Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
  • Bài toán tối ưu hóa doanh thu khi cho thuê căn hộ.
  • Bài toán vật lý về lực căng dây treo đèn tròn.
  • Bài toán về tính thể tích khối chóp và khoảng cách trong không gian Oxyz.

Đề thi này bao quát các kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số (đơn điệu, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất), giải các bài toán tối ưu hóa thực tế, và một số kiến thức cơ bản về hình học không gian và vectơ