Đề thi kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11 năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần:
- Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời 12 câu hỏi, mỗi câu chọn một phương án đúng.
- Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời 4 câu hỏi, mỗi câu có 4 ý (a, b, c, d) và thí sinh phải xác định tính đúng hoặc sai của từng ý.
- Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời 6 câu hỏi và điền đáp án cuối cùng.
Nội dung chi tiết:
Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)
- Lượng giác: Tính giá trị lượng giác , công thức lượng giác , giải phương trình lượng giác cơ bản , rút gọn biểu thức lượng giác , và các tính chất của hàm số lượng giác.
- Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân: Xác định số hạng của dãy số , tìm công sai của cấp số cộng , nhận biết cấp số nhân , tìm số hạng của dãy số cho bởi công thức truy hồi , tính chất bị chặn của dãy số , và tìm các số hạng đầu của một dãy số.
Phần II: Trắc nghiệm đúng/sai (4 câu)
- Câu 1: Phân tích các tính chất của hàm số y = sin(x), bao gồm giá trị, tính chẵn lẻ, tập xác định, tập giá trị và tính tuần hoàn.
- Câu 2: Kiểm tra hiểu biết về dãy số cho bởi công thức truy hồi, bao gồm việc tìm các số hạng đầu, số hạng tổng quát và vị trí của một số hạng cho trước.
- Câu 3: Phân tích một phương trình lượng giác, bao gồm dạng tương đương, công thức nghiệm, nghiệm dương nhỏ nhất và số nghiệm trong một khoảng cho trước.
- Câu 4: Kiểm tra các yếu tố của một cấp số nhân, bao gồm việc tìm số hạng đầu, một số hạng cụ thể, vị trí của một số hạng và tổng của n số hạng đầu.
Phần III: Trả lời ngắn (6 câu)
- Câu 1: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình lượng giác có nghiệm.
- Câu 2: Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác mô tả thủy triều, yêu cầu tìm thời điểm mực nước cao nhất.
- Câu 3: Tìm tham số để ba số lập thành một cấp số nhân.
- Câu 4: Giải bài toán tăng trưởng theo cấp số nhân liên quan đến sự phân đôi của vi khuẩn.
- Câu 5: Bài toán hình học liên quan đến đồ thị hàm số lượng giác, tính toán độ dài cạnh của một hình chữ nhật nội tiếp.
- Câu 6: Bài toán thực tế về cấp số cộng, tính tổng số ghế trong một hội trường.
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn: TOÁN; Khối: 11 Ngày thi: …………. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………………………….. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án. Câu 1. Biết giá trị của là A. B. C. D. Câu 2. Công thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 3. Cho dãy số có . Số là số hạng thứ mấy của dãy ? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho cấp số cộng với . Tìm công sai của cấp số cộng đã cho. A. . B. . C. . D. . Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân? A. B. C. D. Câu 6. Cho dãy số biết Tìm số hạng A. B. C. D. Câu 7. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho dãy số , biết Dãy số bị chặn trên bởi số nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 10. Cho , khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 11. Biết và Tính A. B. C. D. Câu 12. Cho dãy số , biết Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây? A. B. C. D. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . Khi đó: a) Giá trị của hàm số tại bằng 0. b) Hàm số là hàm số chẵn. c) Tập xác định của hàm số là và tập giá trị là d) Hàm số là hàm tuần hoàn. Câu 2. Cho dãy số , biết với . Khi đó: a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là b) Số hạng thứ tám của dãy là c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: . d) là số hạng thứ của dãy số đã cho. Câu 3. Cho phương trình lượng giác . Khi đó: a) Phương trình tương đương với phương trính () là b) Phương trình () có nghiệm là: c) Phương trình () có nghiệm dương nhỏ nhất bằng d) Số nghiệm của phương trình () trong khoảng là hai nghiệm. Câu 4. Cho cấp số nhân , biết . Khi đó: a) Số hạng đầu . b) Số hạng . c) Số là số hạng thứ của cấp số nhân . d) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (**) có nghiệm? Câu 2. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu (tính theo đơn vị mét) của mực nước trong kênh theo thời gian (giờ) được cho bởi công thức: . Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là (giờ) với là phân số tối giản. Tính giá trị của Câu 3. Tìm để ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Câu 4. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút vi khuẩn đó lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 20 vi khuẩn, tính số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 2 giờ. Câu 5. Cho hai điểm thuộc đồ thị hàm số trên đoạn . Các điểm thuộc trục thỏa mãn là hình chữ nhật và . Độ dài cạnh là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 6. Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế ngay trước nó là 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế, hỏi hội trường có bao nhiêu ghế? —— HẾT ——
