Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11, năm học 2024–2025 của Trường THPT Việt Nam Ba Lan, mã đề 158

Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần với tổng số 22 câu hỏi.

• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu): Thí sinh chọn một đáp án đúng cho mỗi câu.
• Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu): Thí sinh xác định tính đúng hoặc sai cho từng mệnh đề nhỏ trong mỗi câu.
• Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu): Thí sinh điền câu trả lời cuối cùng.

Nội dung chi tiết:

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

• Lượng giác: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác , xác định hàm số lẻ , đổi số đo góc từ radian sang độ , nhận biết khoảng giá trị dương của hàm số từ đồ thị , và xác định khẳng định sai về công thức lượng giác.
• Dãy số – Cấp số: Các bài toán về cấp số cộng , nhận biết dãy số tăng , xác định dãy không phải cấp số cộng và tìm các số hạng đầu của dãy số cho bởi công thức truy hồi.
• Thống kê: Tìm giá trị đại diện của một nhóm trong bảng số liệu.
• Ứng dụng: Bài toán thực tế về tính quãng đường di chuyển của một cabin trên đu quay.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

• Câu 1: Phân tích các tính chất nghiệm của một phương trình lượng giác, bao gồm nghiệm cụ thể, số điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác, tổng nghiệm và số nghiệm trong một khoảng.
• Câu 2: Tính toán các giá trị lượng giác của tổng và hiệu hai góc khi biết một số điều kiện cho trước.
• Câu 3: Phân tích một dãy số cho bởi hệ thức truy hồi để xác định xem nó có phải là cấp số nhân hay không và kiểm tra các tính chất liên quan.
• Câu 4: Tính toán và kiểm tra các giá trị thống kê từ bảng số liệu ghép nhóm về điểm chuẩn, bao gồm số trung bình, mốt, trung vị và ngưỡng điểm.

Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

• Câu 1: Tính tổng các nghiệm của phương trình lượng giác trong một đoạn cho trước.
• Câu 2: Tính giá trị biểu thức lượng giác.
• Câu 3: Bài toán thực tế về cấp số cộng, yêu cầu tìm số tầng của một kim tự tháp được xếp từ các đồng xu.
• Câu 4: Tìm tham số m để phương trình lượng giác có đúng hai nghiệm thuộc một khoảng.
• Câu 5: Bài toán thực tế về cấp số nhân, tính số tiền cần bù thêm để mua xe mới sau khi bán xe cũ đã bị giảm giá trị qua các năm.
• Câu 6: Bài toán ứng dụng hàm số lượng giác mô tả vận tốc con lắc, yêu cầu tìm số lần vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong một khoảng thời gian.

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM BA LAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2024 – 2025 MÃ ĐỀ: 158 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 04 trang) Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1. Hàm số có tập xác định là A. B. C. D. Câu 2. Cho cấp số cộng thỏa mãn . Tìm A. B. C. D. Câu 3. Cho một cấp số cộng có và tổng của số hạng đầu bằng . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng? A. B. C. D. Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? A. B. C. D. Câu 6. Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày của một công ty bán bảo hiểm được thống kê trong bảng số liệu sau : Khoảng tuổi Số khách hàng Giá trị đại diện của nhóm là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Góc có số đo đổi sang độ là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? A. B. . C. . D. . Câu 9. Một trò chơi đu quay bánh xe có ô xe chở khách(xem hình vẽ),khoảng cách từ tâm đu quay đến ô xe bằng . Các ô xe được thiết kế cân đối và đều nhau trên đường tròn, vòng quay ngược kim đồng hồ. Hỏi ô xe số 2 di chuyển đến vị trí ô xe số thì đã di chuyển được quãng đường (đơn vị mét) gần nhất với số nào sau đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho dãy số xác định bởi hệ thức truy hồi: . Năm số hạng đầu của dãy số này là A. B. C. D. Câu 11. Từ đồ thị của hàm số trên đoạn trong hình vẽ, suy ra hàm số nhận giá trị dương khi A. B. C. D. Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. B. C. D. Phần II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho phương trình . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi 4 điểm trên đường tròn lượng giác. c) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng . d) Phương trình đã cho có đúng nghiệm trên khoảng . Câu 2. Cho là hai góc thoả mãn và , . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) b) . c) d) Câu 3. Cho dãy số được xác định bởi hệ thức truy hồi: với Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) là một cấp số nhân với b) Số hạng thứ của dãy bằng c) Số là một số hạng của dãy. d) Câu 4. Bảng thống kê sau cho biết điểm chuẩn của các trường công lập thuộc thành phố Hà Nội trong kì thi tuyển sinh vào năm : Điểm Số trường 10 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau (Các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm): a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng . b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng . c) Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng . d) Ngưỡng điểm để đưa ra danh sách 29 trường có điểm chuẩn cao nhất năm là . Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1. Tổng các nghiệm trong đoạn của phương trình là Giá trị của bằng bao nhiêu? Câu 2. Cho với . Biết ( là số nguyên tố). Tính ? Câu 3. Litva là một nước trong liên minh Châu Âu, đã gia nhập khu vực đồng tiền chung Châu Âu thông qua việc sử dụng đồng Euro vào ngày tháng năm Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước Litva quyết định dùng đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? Câu 4. Tính tổng các giá trị của để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 5. Cô Ngọc mua một chiếc ô tô giá triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi (so với năm trước đó). Giả sử sau bốn năm, cô bán xe bằng giá trị còn lại của xe và thêm tiền để mua xe mới giá triệu thì cô phải bù thêm bao nhiêu tiền?( các phép toán làm tròn đến hàng triệu). Câu 6. Vận tốc của một con lắc đơn được mô hình hóa bởi hàm số , trong đó là vận tốc được tính bằng đơn vị tại thời điểm giây. Trong giây đầu, vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất bao nhiêu lần? —— HẾT ——