Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bình Giang, Hải Dương (Mã đề thi 121)

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bình Giang, Hải Dương (Mã đề thi 121), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc thành ba phần:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
• Các câu hỏi tập trung vào các kiến thức sau:
  • Nhận dạng đồ thị hàm số (hàm bậc ba, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất).
  • Xác định khoảng đồng biến/nghịch biến của hàm số từ đồ thị hoặc bảng biến thiên.
  • Giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Các phép toán về vectơ trong không gian.
  • Tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
  • Cực trị của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Đạo hàm của hàm số.
  • Tọa độ điểm cực tiểu của hàm số.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng mệnh đề.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Tiệm cận của đồ thị hàm số, tính chất đơn điệu, đạo hàm.
  • Tính chất của hàm số bậc ba (số giao điểm với trục hoành, tâm đối xứng, khoảng cách giữa hai điểm cực trị).
  • Tính chất của hàm số từ đồ thị đạo hàm (cực trị, tính đơn điệu).

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu)

• Học sinh điền đáp án dạng số.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Bài toán tối ưu hóa diện tích liên quan đến hàng rào hình chữ nhật.
  • Bài toán về nồng độ muối trong bể nước (liên quan đến tiệm cận ngang).
  • Tìm giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên tập xác định.
  • Bài toán tối ưu hóa doanh thu cho thuê căn hộ.
  • Bài toán về lực căng dây treo đèn tròn trong không gian.
  • Tìm số cực trị của hàm số thông qua đồ thị của đạo hàm.
  • Tính vận tốc lớn nhất của chất điểm trong chuyển động.

Đề thi này kiểm tra toàn diện các kiến thức trọng tâm của chương 1 Giải tích 12 (Ứng dụng đạo hàm: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, tiệm cận) và một số kiến thức cơ bản về vectơ trong không gian. Ngoài ra, đề cũng có các bài toán thực tế áp dụng kiến thức tối ưu hóa.