Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 12 của Trường THPT Hùng Vương, tỉnh Quảng Nam 2025

Cấu trúc đề thi

Đề thi gồm 3 phần với tổng điểm là 10,0:

• Phần I (7,0 điểm): Gồm 28 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• Phần II (2,0 điểm): Gồm 2 câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng – Sai, mỗi câu có 4 ý nhỏ để đánh giá.
• Phần III (1,0 điểm): Gồm 2 câu hỏi dạng trả lời ngắn.

Nội dung chính

Theo ma trận đề thi, toàn bộ nội dung kiểm tra tập trung vào chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”. Các chủ đề cụ thể bao gồm:

• Tính đơn điệu và Cực trị: Xét các khoảng đồng biến, nghịch biến; tìm điểm cực đại, cực tiểu dựa trên đồ thị, bảng biến thiên hoặc hàm số cho trước.
• Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn hoặc một khoảng.
• Đường tiệm cận: Tìm tiệm cận đứng, ngang và xiên của đồ thị hàm số.
• Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Nhận dạng đồ thị, tìm tọa độ tâm đối xứng và số giao điểm với trục hoành.
• Bài toán thực tế và ứng dụng:
  • Tối ưu hóa: Tìm chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật có cùng diện tích ; tính lợi nhuận lớn nhất khi thay đổi giá bán.
  • Mô hình hóa: Phân tích tốc độ truyền bệnh và số người nhiễm bệnh tại thời điểm tốc độ lớn nhất.
  • Chuyển động học: Tính quãng đường đi được cho đến khi vận tốc tức thời đạt giá trị lớn nhất.
• Bài toán chứa tham số: Tìm giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn điều kiện về tính đơn điệu trên một khoảng