Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ I, môn Toán lớp 11 (năm học 2024-2025) của trường THPT Nguyễn Du, Thái Bình, mã đề 111

Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần với tổng số 22 câu hỏi.

• Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn – Gồm 12 câu, thí sinh chọn một đáp án đúng.
• Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai – Gồm 4 câu, mỗi câu có 4 nhận định (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai cho từng nhận định.
• Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn – Gồm 6 câu, thí sinh đưa ra câu trả lời cuối cùng.

Nội dung chi tiết:

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

• Hàm số lượng giác: Tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, tập xác định, giải phương trình lượng giác, và rút gọn biểu thức lượng giác.
• Dãy số – Cấp số: Tìm số hạng của dãy số cho bởi công thức truy hồi, tính toán với cấp số cộng và tìm công bội của cấp số nhân.
• Hình học không gian: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, và xác định mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp.

Phần II: Trắc nghiệm đúng/sai

• Câu 1: Phân tích các thuộc tính của một cấp số cộng như công sai và các số hạng cụ thể.
• Câu 2: Tính các giá trị lượng giác khác khi biết trước một giá trị và khoảng của góc.
• Câu 3: Kiểm tra các mệnh đề về giao tuyến và sự đồng phẳng trong hình học không gian.
• Câu 4: Phân tích một phương trình lượng giác về nghiệm, nghiệm âm lớn nhất và số nghiệm trong một khoảng cho trước.

Phần III: Trả lời ngắn

• Câu 1: Bài toán ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác để xác định ngày có số giờ nắng ít nhất trong năm.
• Câu 2: Tính giá trị biểu thức liên quan đến cấp số cộng.
• Câu 3: Bài toán thực tế về tính độ dài cung tròn trên mặt đồng hồ.
• Câu 4: Tính tổng tất cả các nghiệm của một phương trình lượng giác trong một khoảng cho trước.
• Câu 5: Bài toán về tỉ số đoạn thẳng trong hình học không gian.
• Câu 6: Bài toán thực tế về cấp số cộng, yêu cầu tìm tổng số hàng cây được trồng theo quy luật nhất định

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Mã đề: 111 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2024-2025 Môn:Toán Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 03 trang PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là lần lượt là A. 3 và 1. B. 1 và 3. C. 4 và −4. D. 2 và 4. Câu 2. Cho . Xét câu nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của và là A. . B. ( là trung điểm của ). C. ( là trung điểm của ). D. ( là giao điểm của AC và BD). Câu 4. Cho hình chóp tứ giác . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và BD. Khẳng định nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 5. Cho dãy số biết Tìm số hạng A. B. C. D. Câu 6. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình thang có đáy lớn Gọi là trung điểm của Giao điểm của với mặt phẳng là: A. Giao điểm của và B. Giao điểm của và C. Giao điểm của và D. Giao điểm của và Câu 8. Đơn giản biểu thức A. B. C. D. Câu 9. Cho cấp số cộng , biết và . Giá trị của bằng A. 31. B. 35. C. 29. D. 27. Câu 10. Phương trình có tập nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho cấp số nhân có và .Công bội của cấp số nhân bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho cấp số cộng thoả mãn . Khi đó a) Công sai của cấp số cộng bằng −2 b) Số hạng c) Số hạng d) Số −6048 là số hạng thứ 2024 Câu 2. Tính được các giá trị lượng giác của góc (biết ). Khi đó: a) b) c) d) Câu 3. Cho hình chóp , biết cắt tại cắt tại trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng . b) Gọi khi đó, giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng . c) là giao tuyến của hai mặt phẳng và , là giao tuyến của hai mặt phẳng và . d) là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Câu 4. Cho phương trình lượng giác , khi đó: a) Phương trình có nghiệm là: . b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng c) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là ba nghiệm d) Phương trình tương đương PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số , , . Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ? Câu 2. Cho cấp số cộng có số hạng đầu tiên và công sai d thoả mãn: . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ? Câu 3. Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng , ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm lần lượt tương ứng với vị trí các số 2,9,4. Độ dài cung nhỏ AB bằng bao nhiêu (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần mười). Câu 4. Tổng tất cả các nghiệm trong khoảng của phương trình là (với là số nguyên). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ? Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là điểm thoả mãn . Gọi là giao điểm của và . Ta tính được tỉ số (với là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ? Câu 6. Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu? —————Hết————— Họ và tên học sinh:…………………………………………………………… Số báo danh: ………………………..