Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định (Mã đề 102)

Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định (Mã đề 102), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm hai phần chính:

Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn 1 phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Điều kiện để đường thẳng x=x0​ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Xác định tọa độ điểm cực đại của hàm số.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số bậc ba.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số chứa trị tuyệt đối.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm.
  • Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
  • Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị.

Phần 2: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng mệnh đề.
• Cách tính điểm: Tương tự các đề đã tóm tắt trước (01 ý đúng: 0,1 điểm; 04 ý đúng: 1 điểm).
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về cực trị, đơn điệu của hàm số y=f(x) dựa vào bảng biến thiên hàm y=f′(x).
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị, tiệm cận của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về hàm số phân thức hữu tỉ, cực trị, tiệm cận.
  • Các tính chất về hàm số bậc bốn trùng phương, cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất trên đoạn.

Phần 3: Tự luận (6 câu)

• Học sinh trả lời dưới dạng điền kết quả số.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=xx2−1​​ trên đoạn [1;2].
  • Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí vận chuyển hàng hóa.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận của doanh nghiệp.

Đề thi này bao gồm nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao về khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và ứng dụng vào các bài toán thực tế