Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 – Đề 1

1. Cấu trúc đề thi:
   • Phần I: 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Câu 1-12).
   • Phần II: 6 câu trắc nghiệm đúng/sai (Câu 1-6), mỗi câu gồm 4 khẳng định cần đánh giá.
   • Phần III: 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (Câu 1-6), yêu cầu tính toán hoặc điền kết quả.
2. Nội dung chính:
   • Phần I:
     • Khảo sát hàm số (tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, tiệm cận).
     • Hình học không gian (vectơ, tích vô hướng, góc giữa vectơ).
     • Ví dụ:
       • Câu 1: Xác định khoảng nghịch biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên.
       • Câu 10: Tính tích vô hướng của hai vectơ.
   • Phần II:
     • Xét tính đúng/sai của các khẳng định liên quan đến hàm số (cực trị, đạo hàm, tiệm cận) và hình học (vectơ, diện tích).
     • Ví dụ:
       • Câu 1: Đánh giá các khẳng định về cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
       • Câu 5: Kiểm tra các tính chất vectơ trong hình hộp chữ nhật.
   • Phần III:
     • Bài toán ứng dụng (tối ưu hóa diện tích, lợi nhuận) và các câu hỏi nâng cao về hàm số (tiệm cận, tham số).
     • Ví dụ:
       • Câu 3: Tính diện tích lớn nhất của phần đất được rào với ngân sách cố định.
       • Câu 5: Tìm giá bán tivi để lợi nhuận tối đa.
3. Hình ảnh và minh họa:
   • Đề thi kèm theo các hình vẽ minh họa đồ thị hàm số, hình hộp, tứ diện để hỗ trợ giải bài tập.
4. Mục tiêu đề thi:
   • Kiểm tra kiến thức tổng hợp về giải tích (hàm số) và hình học không gian.
   • Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và tư duy logic.

Lưu ý: Đề thi có độ khó tăng dần, phù hợp cho học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 1.

File lời giải: