Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THCS và THPT Hoa Sen, TP. Hồ Chí Minh (Mã đề 101)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THCS và THPT Hoa Sen, TP. Hồ Chí Minh (Mã đề 101), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Phép toán vectơ trong hình hộp.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
  • Xác định giá trị cực tiểu của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Xác định số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm tọa độ điểm cực đại của hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên toàn R.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tính tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng mệnh đề.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Các tính chất về đường tiệm cận (đứng, ngang, xiên) và số giao điểm với trục hoành của hàm số phân thức.
  • Các tính chất về tiệm cận và tâm đối xứng của hàm số phân thức.
  • Các tính chất về tiệm cận đứng, tiệm cận xiên, tâm đối xứng và diện tích hình phẳng tạo bởi tiệm cận và các trục tọa độ của hàm số.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu)

• Học sinh trả lời bằng số.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Bài toán vật lý về chuyển động của chất điểm, tìm thời gian để vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
  • Tìm tổng a+b của phương trình đường tiệm cận xiên y=ax+b của đồ thị hàm số.
  • Bài toán hình học thực tế về tối ưu hóa thể tích khối hộp chữ nhật không nắp được tạo từ tấm nhôm.
  • Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành khi biết 3 đỉnh.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận của doanh nghiệp (tìm số sản phẩm để lợi nhuận cao nhất).
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số (đơn điệu, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất), các phép toán vectơ trong không gian, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.