Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bình Hưng Hòa TP. Hồ Chí Minh

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Bình Hưng Hòa, TP. Hồ Chí Minh, có thời gian làm bài 180 phút (thời gian làm bài này khá dài, có thể là đề ôn tập tổng hợp hoặc có lỗi đánh máy). Đề thi được cấu trúc gồm hai phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Phép toán vectơ trong không gian Oxyz.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số logarit.
  • Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Xác định mệnh đề đúng về cực trị của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định số điểm cực trị của hàm số.
  • Tính tổng các nghiệm của phương trình.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.

Phần II: Tự luận/Trả lời ngắn (28 câu)

• Bao gồm các câu hỏi trả lời ngắn (điền đáp án) và các bài toán tự luận có lời giải chi tiết.
• Các dạng bài tập trong phần này rất đa dạng và phong phú, bao gồm:
  • Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
  • Tìm điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Các bài toán liên quan đến hàm hợp, hàm chứa giá trị tuyệt đối.
  • Tìm điều kiện của tham số để hàm số có tính chất đơn điệu, cực trị, số nghiệm của phương trình.
  • Các bài toán thực tế về tối ưu hóa:
    • Tối ưu hóa lợi nhuận kinh doanh.
    • Tối ưu hóa thể tích hình hộp, hình trụ.
    • Tối ưu hóa chi phí sản xuất, chi phí xây dựng.
    • Tối ưu hóa lượng thuốc trong máu bệnh nhân.
    • Bài toán về chuyển động của vật thể.
    • Bài toán về dân số, lượng nước trong hồ.
  • Các bài toán hình học không gian:
    • Tính khoảng cách giữa các điểm, vectơ.
    • Tìm tọa độ điểm.
    • Bài toán liên quan đến hình lập phương, hình chóp.

Đề thi này có phạm vi kiến thức rộng, bao gồm đầy đủ các nội dung về ứng dụng đạo hàm (đơn điệu, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất), các bài toán thực tế, và một phần kiến thức về hình học không gian (vectơ, tọa độ). Thời lượng 180 phút cho thấy đây là một đề thi mang tính tổng hợp và đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải toán tốt