Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của Trường THPT Bình Giang, Hải Dương

Đề thi có cấu trúc rất đa dạng, bao gồm 4 phần nhằm đánh giá toàn diện năng lực học sinh:

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (16 câu).
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu, mỗi câu 4 ý).
3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 câu).
4. Phần IV: Tự luận (6 câu).

III. Phân tích chi tiết nội dung

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Phần này kiểm tra các kiến thức nền tảng, tập trung vào các chủ đề Lượng giác, Thống kê, Dãy số và Hình học không gian.

• Lượng giác (5 câu): Hỏi về tập giá trị, công thức lượng giác, đổi đơn vị góc, giải phương trình cơ bản và xác định chu kỳ tuần hoàn.
• Thống kê (5 câu): Yêu cầu xác định nhóm chứa trung vị, tứ phân vị thứ nhất, mốt, tính giá trị trung bình và giá trị đại diện từ các bảng số liệu ghép nhóm.
• Dãy số (2 câu): Tìm các số hạng đầu tiên của dãy số.
• Hình học không gian (4 câu): Các câu hỏi về quan hệ song song, định nghĩa đường thẳng song song và tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

Phần này đòi hỏi khả năng phân tích và tính toán tổng hợp.

• Câu 17: Cho giá trị cos α và khoảng của góc, yêu cầu kiểm tra tính đúng/sai của các mệnh đề về sin α, tan α và các biểu thức lượng giác khác.
• Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình thang, yêu cầu kiểm tra các mệnh đề về quan hệ song song, giao tuyến của các mặt phẳng và vị trí tương đối của các đường thẳng.

3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Phần này là các bài toán vận dụng, yêu cầu học sinh tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng.

• Câu 19: Tính giá trị của biểu thức cos(2α) khi biết tan α.
• Câu 20: Tính tổng tất cả các nghiệm của một phương trình lượng giác trên một đoạn cho trước.

4. Phần IV: Tự luận

Đây là phần kiểm tra kỹ năng trình bày lời giải chi tiết và tư duy giải quyết vấn đề.

• Câu 1 & 2: Các bài toán lượng giác cơ bản, yêu cầu tìm tập xác định và giải phương trình.
• Câu 3: Bài toán ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác để mô tả dao động điều hòa, yêu cầu tìm số lần vật ở một vị trí cụ thể trong một khoảng thời gian.
• Câu 4: Bài toán hình học không gian cơ bản, yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Câu 5 & 6: Các bài toán vận dụng cao. Câu 5 yêu cầu chứng minh và tính toán tỉ số trong hình học không gian. Câu 6 là bài toán về dãy số hình học, yêu cầu tìm công thức tổng quát của diện tích các hình vuông được tạo ra theo một quy trình lặp lại.

Đánh giá chung: Đề thi có độ phủ kiến thức rộng, kiểm tra đầy đủ các mảng kiến thức quan trọng của nửa đầu học kỳ I. Cấu trúc đề đa dạng và có sự phân hóa tốt, từ các câu hỏi nhận biết ở Phần I đến các bài toán vận dụng cao, gắn liền với thực tế ở Phần IV