Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12, năm học 2024-2025, của trường THPT Dĩ An, Bình Dương

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12, năm học 2024-2025, của trường THPT Dĩ An, Bình Dương, mã đề 348, có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi gồm 04 trang.

Đề thi được chia thành ba phần chính:

• Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (12 câu)
  • Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2×3+3×2−12x+2025 trên đoạn [2;3].
  • Câu 2: Xác định hàm số đồng biến trên R.
  • Câu 3: Tìm điểm cực đại của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Câu 4: Đẳng thức vectơ trong hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với M là trung điểm của BC.
  • Câu 5: Đẳng thức vectơ trong hình bình hành ABCD.
  • Câu 6: Nhận dạng hàm số từ đồ thị đã cho.
  • Câu 7: Xác định khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+3×2.
  • Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−2;2] từ đồ thị.
  • Câu 9: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x+1×2−2x+3​.
  • Câu 10: Xác định khoảng nghịch biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Câu 11: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x) từ hình vẽ.
  • Câu 12: Xác định đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên.
• Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4 câu, mỗi câu có 4 ý a), b), c), d))
  • Câu 1: Cho hàm số y=x3−3x+1. Xét các mệnh đề về điểm cực tiểu, khoảng đồng biến, tích các điểm cực trị và diện tích tam giác tạo bởi các điểm cực trị.
  • Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xét các đẳng thức vectơ.
  • Câu 3: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f′(x) là hàm số bậc ba. Xét tính đồng biến, số điểm cực trị của f(x) và tính chất của f′(x).
  • Câu 4: Cho hàm số y=x+12x−3​. Xét các khẳng định về tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, tổng số đường tiệm cận và vị trí giao điểm của hai đường tiệm cận.
• Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (6 câu)
  • Câu 1: Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều S.EFGH được tạo thành từ tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh 7 cm.
  • Câu 2: Tìm diện tích bé nhất của phần đường đi xung quanh một lồng nuôi cá hình chữ nhật có diện tích bề mặt nước là 80 m2 với các kích thước cho trước.
  • Câu 3: Tìm chiều cao h của hình trụ nội tiếp trong hình nón để khối trụ có thể tích lớn nhất, biết chiều cao hình nón là 13 cm và bán kính đáy là 6 cm.
  • Câu 4: Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD đặt trong cổng vòm dạng nửa hình tròn bán kính R=3 m.
  • Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ hai vị trí A, B đến một vị trí M trên đoạn CD, biết khoảng cách từ A, B đến bờ sông và khoảng cách CD.
  • Câu 6: Tính tổng chi phí lắp đặt nhỏ nhất để nối đường dây điện từ nhà máy A đến hòn đảo C, biết khoảng cách và chi phí lắp đặt trên biển và đất liền