Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 năm học 2024-2025 Trường THPT Hà Huy Giáp Cần Thơ

Cấu trúc đề thi

Đề thi được chia thành 3 phần với thang điểm rõ ràng:

• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4.0 điểm): Gồm 12 câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
• Phần II: Trắc nghiệm Đúng – Sai (4.0 điểm): Gồm 4 câu hỏi, trong mỗi câu có các ý a), b), c), d) để thí sinh xác định tính đúng hoặc sai.
• Phần III: Trả lời ngắn (3.0 điểm): Gồm 6 câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn gọn, mỗi câu 0.5 điểm.

Nội dung chính

Đề thi bao quát các chủ đề trọng tâm của chương trình học kỳ I, kết hợp giữa lý thuyết và các bài toán ứng dụng thực tế.

1. Giải tích:

• Khảo sát hàm số: Các câu hỏi về tính đồng biến/nghịch biến, cực trị (số điểm cực trị, giá trị cực đại/cực tiểu), giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và tiệm cận của đồ thị.
• Đồ thị: Phân tích đồ thị hàm số để xác định các tính chất và tương giao.
• Bài toán ứng dụng:
  • Tối ưu hóa lợi nhuận trong sản xuất.
  • Tối ưu hóa chi phí xây dựng nhà kho.
• Bài toán chứa tham số: Tìm giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn một điều kiện cho trước (ví dụ: đồng biến trên một khoảng).

2. Hình học không gian:

• Vectơ: Các bài toán về đẳng thức vectơ, tích vô hướng trong hình chóp đều và hình lập phương.
• Tọa độ trong không gian: Tìm tọa độ của điểm và vectơ khi biết các vectơ đơn vị.
• Hình học tọa độ: Các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật trong không gian Oxyz.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN ( 12 câu, 4.0 điểm) Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình sau: Hàm số có bao nhiêu cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho , và . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho ba điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hình chóp đều tâm O, có và Tính A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hình lập phương cạnh . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 câu, 4.0 điểm) Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số đồng biến trên khoảng b) Hàm số nghịch biến trên khoảng c) Hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng d) Hàm số có phương trình là Câu 2: Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm độc quyền ước tính hàm lợi nhuận khi sản xuất ra (sản phẩm) là (triệu đồng) Mệnh đề Đúng Sai a) Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm là 243 triệu đồng. b) Lợi nhuận thu được khi sản xuất 48 sản phẩm là 1782 triệu đồng. c) Khi sản suất từ 20 đến 40 sản phẩm thì lợi nhuận luôn tăng dần. d) Lợi nhuận tối đa nhà máy nhận được trong mô hình sản xuất như trên là 5346 triệu đồng. Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình sau Mệnh đề Đúng Sai a) Giao điểm của hàm số với trục tung là b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 d) Hàm số có 2 giao điểm với đường thẳng Câu 4: Cho tứ diện đều cạnh . Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) III. PHẦN TRẢ LỜI NGẮN (6 câu, 3.0 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Cho hàm số đồng biến trên . Tính giá trị của . Câu 2: (0.5 điểm) Hàm số có giao điểm hai đường tiệm cận là . Tính giá trị . Câu 3: (0.5 điểm) Cho hàm số . Tìm giá trị cực đại của hàm số. Câu 4: (0.5 điểm) Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên bên dưới Xét trên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại . Tính giá trị (kết quả làm tròn lấy một chữ số phần thập phân). Câu 5: (0.5 điểm) Một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao là . Chủ nhà muốn chia bên trong nhà kho thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thướt như nhau (như hình bên dưới), phần diện tích làm cửa là (chỉ sử dụng một cửa ra vào). Tiền công thợ xây mỗi tường là đồng. Tính số tiền công tối thiểu mà chủ nhà phải chi trả để hoàn thiện các bức tường (đơn vị triệu đồng). (kết quả làm tròn một chữ số thập phân) Phòng 1 Phòng 2 Phòng 3 Câu 6: (0.5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật có là . Tính bình phương độ dài .