Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 10, năm học 2024–2025 của Trường THPT Việt Nam – Ba Lan.

Đề thi gồm 3 phần với tổng điểm là 10:

• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm): Gồm 12 câu.
• Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4,0 điểm): Gồm 4 câu, mỗi câu có 4 ý nhỏ.
• Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm): Gồm 6 câu.

III. Nội dung chi tiết

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản về tập hợp, bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ thức lượng trong tam giác.

• Tập hợp và Mệnh đề: Nhận biết tập hợp qua biểu đồ Ven, xác định mệnh đề, phủ định mệnh đề, và các phép toán trên tập hợp.
• Bất phương trình: Nhận biết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, kiểm tra điểm thuộc miền nghiệm, và xác định bất phương trình từ miền nghiệm cho trước.
• Hệ thức lượng: Tính diện tích tam giác, rút gọn biểu thức lượng giác, tính giá trị lượng giác của một góc, và giải bài toán thực tế đo khoảng cách bằng định lý Sin.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Phần này yêu cầu phân tích sâu hơn các vấn đề.

• Câu 1: Tính toán các giá trị lượng giác khác nhau khi biết trước một giá trị.
• Câu 2: Các phép toán trên tập hợp số (giao, hợp, hiệu).
• Câu 3: Bài toán thực tế về mua sắm, yêu cầu lập bất phương trình điều kiện và kiểm tra các khả năng mua hàng.
• Câu 4: Phân tích một tam giác khi biết độ dài các cạnh, kiểm tra các mệnh đề về góc, bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích.

3. Phần III: Trả lời ngắn (6 câu)

Phần này là các bài toán vận dụng, yêu cầu tính toán và đưa ra đáp số cuối cùng.

• Câu 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính, yêu cầu tìm lợi nhuận lớn nhất từ việc trồng cây.
• Câu 2: Bài toán thực tế về tập hợp, sử dụng sơ đồ Ven để tìm tổng số học sinh của một lớp.
• Câu 3: Bài toán về mệnh đề chứa biến, tìm giá trị nhỏ nhất của tham số để mệnh đề đúng.
• Câu 4: Tìm số giá trị nguyên của tham số để thỏa mãn điều kiện về tập hợp.
• Câu 5: Bài toán hình học phẳng, tính diện tích tam giác khi biết hai đường trung tuyến vuông góc.
• Câu 6: Tính giá trị của một biểu thức lượng giác.

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM – BA LAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2024 – 2025 MÃ ĐỀ 158 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề kiểm tra có 3 trang) Họ và tên thí sinh:………………………………………………………………………………………………… SBD:………………… PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.( 3 điểm) Câu1. Cho là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu2. Cho tam giác có . Diện tích tam giác bằng A. . B. . C. . D. . Câu3. Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Câu4. Rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu5. Để đo khoảng cách từ vị trí trên bờ sông đến vị trí của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, người ta đã sử dụng giác kế. Chọn một vị trí cùng nằm trên bờ sông với điểm , cách một khoảng bằng và đo được các góc (như hình vẽ). Khoảng cách gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. B. . C. . D. . Câu6. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? A. B. C. D. Câu7. Cho tập hợp và . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: và ? A. B. C. D. Câu8. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ? A. Các em hãy cố gắng học tập! B. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng phải không? C. Đề thi hôm nay khó quá! D. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Câu9. Cho góc thỏa mãn . Giá trị bằng A. B. C. D. Câu10. Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề là A. B. C. D. Câu11. Cho các tập hợp . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. . B. . C. D. . Câu12. Miền không gạch chéo trong hình (tính cả bờ d) là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây ? A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai..( 4 điểm) Câu1. Cho góc thỏa mãn . Khi đó: a) b) c) d) Câu2. Cho hai tập hợp: . Khi đó: a) b) c) d) Câu3. Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Bắc vùng bị lũ lụt do cơn bão YAGI gây ra vào đầu tháng 9 vừa qua, bạn Bình được mẹ cho đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là 8000 đồng và giá của một cây bút là đồng. Gọi và lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách. Khi đó: a) Số tiền mua vở viết là (nghìn đồng), số tiền mua bút là (nghìn đồng). b) Để Bình trả đủ tiền mua bút và vở viết thì ta có bất phương trình bậc nhất hai ẩn là . c) Với số tiền mẹ cho, Bình có thể mua được quyển vở và chiếc bút để đem ủng hộ. d) Nếu Bình đã mua 20 chiếc bút thì Bình có thể mua tối đa 19 quyển vở. Câu4. Cho tam giác biết . Khi đó: a) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). b) Góc là góc tù. c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác xấp xỉ bằng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). d) Gọi là trọng tâm tam giác Diện tích tam giác bằng PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. ( 3 điểm) Câu1. Bác An dự định trồng dưa lê và dưa vàng trên đất nông nghiệp. Trên diện tích mỗi , nếu trồng dưa lê thì cần công và thu được tiền lãi là triệu đồng, nếu trồng dưa vàng thì cần công và thu được tiền lãi là triệu đồng. Nếu bác An có đất nông nghiệp và tối đa 180 công thợ thì bác An có thể lãi được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng ? Câu2. Trong một cuộc khảo sát về sở thích đối với hai môn thể thao chạy bộ và cầu lông ở lớp 10A1, kết quả như sau: Có 25 học sinh yêu thích môn chạy bộ; 23 học sinh yêu thích môn cầu lông; 14 học sinh thích cả chạy bộ và cầu lông; 6 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao nói trên. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh ? Câu3. Cho mệnh đề với là số nguyên cho trước. Tìm giá trị bé nhất của để mệnh đề đúng với Câu4. Cho hai tập hợp với là tập hợp khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc để Câu5. Tam giác có hai đường trung tuyến vuông góc với nhau và có , góc . Tính diện tích tam giác (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu6. Tính giá trị của biểu thức ——– HẾT——–