Đề kiểm tra giữa học kỳ I, môn Toán 11, năm học 2024-2025 của Trường THPT Hiệp Hòa Số 2, Bắc Giang
Đề thi gồm 3 phần:
- Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
- Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu).
- Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
III. Nội dung chi tiết
Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- Hình học không gian: Các bài toán về quan hệ song song, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong hình chóp và tứ diện.
- Lượng giác: Tìm tập xác định của hàm số, rút gọn biểu thức lượng giác, xác định tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, và giải phương trình lượng giác cơ bản.
- Dãy số, Cấp số: Tìm số hạng của dãy số, tính tổng các số hạng đầu của cấp số nhân, tìm số hạng nguyên của dãy số, và nhận biết cấp số cộng.
Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai
- Câu 1: Phân tích các tính chất của hàm số
y = sin(x)dựa trên đồ thị, bao gồm tính chẵn lẻ, số nghiệm của phương trình, và khoảng đồng biến. - Câu 2: Tính toán các giá trị lượng giác khác nhau khi biết trước giá trị
sin αvàcos β. - Câu 3: Các mệnh đề về hình học không gian, liên quan đến giao tuyến và vị trí tương đối trong hình chóp có đáy là hình thang.
- Câu 4: Phân tích các tính chất của một dãy số cho trước (
uₙ = 3n - 1), kiểm tra xem có phải cấp số cộng không, tính tổng các số hạng và xét tính đơn điệu.
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Câu 1: Tìm tổng các nghiệm của một phương trình lượng giác trên một đoạn cho trước.
- Câu 2: Bài toán hình học không gian về việc xác định một đường thẳng song song với bao nhiêu mặt của hình chóp.
- Câu 3: Bài toán thực tế ứng dụng hàm số lượng giác để mô hình hóa huyết áp, yêu cầu tìm số lần huyết áp đạt một giá trị cụ thể trong một khoảng thời gian.
- Câu 4: Bài toán về tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn liên quan đến diện tích của các hình vuông lồng nhau.
- Câu 5: Bài toán hình học không gian về thiết diện, yêu cầu tính chu vi của một hình thoi là thiết diện của tứ diện.
- Câu 6: Bài toán thực tế về cấp số cộng, yêu cầu tính tổng số mảnh ghép cần thiết để xếp một hình tháp theo quy luật cho trước.
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 2 MÃ ĐỀ 101 (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn thi:TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) Họ và tên học sinh:………………………………… Số báo danh:………………. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tứ diện có là trung điểm , là trung điểm và là trọng tâm tam giác . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Khi đó song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Rút gọn biểu thức . Khi đó a bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y = cosx tuần hoàn chu kì B. Hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì C. Hàm số y = sin x tuần hoàn chu kì D. Hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì Câu 5. Cho dãy số , biết . Tìm số hạng . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Nghiệm của phương trình là A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. hoặc . Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình thang . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là A. Đường thẳng qua và giao điểm của và . B. Đường thẳng qua và song song với và . C. Đường thẳng qua và giao điểm của và . D. Đường thẳng qua và song song với và . Câu 8. Cho cấp số nhân có và . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân. A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng A. B. C. D. Câu 10. Cho dãy số có số hạng tổng quát là . Dãy số trên có bao nhiêu số hạng nguyên. A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho đồ thị hàm số y= f(x) = sinx như hình vẽ a) b) Hàm số y = sinx là hàm số lẻ trên đoạn c) Trên đoạn phương trình có 6 nghiệm phân biệt d) Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng Câu 2. Cho biết và . a) b) c) d) Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình thang , là trung điểm cạnh . a) với là trung điểm của . b) là mặt phẳng qua và song song với hai đường thẳng . Gọi là giao điểm của với , khi đó . c) . d) Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng , Câu 4. Cho dãy số với . a) Số 179 là số hạng thứ 60của dãy số . b) Dãy số là một cấp số cộng với và . c) Biết . Khi đó . d) Dãy số là một dãy số giảm. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Gọi S là tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình . Khi đó bằng. Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi lần lượt là trung điểm của . Đường thẳng song song với bao nhiêu mặt của hình chóp ? Câu 3. Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu tương ứng gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hóa bởi hàm số , trong đó là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian tính theo giây. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 100 mmHg. Câu 4. Cho hình vuông có cạnh bằng 8 và có diện tích . Nối 4 trung điểm , , , theo thứ tự của 4 cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai có diện tích . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích , ,…, . Tính tổng . Câu 5. Cho tứ diện có . Gọi là một mặt phẳng song song với và . Biết cắt các mặt tứ diện tạo thành một hình thoi, chu vi của hình thoi đó bằng bao nhiêu? Câu 6. Bình định xếp một hình tháp bởi các mảnh ghép tam giác ( hình vẽ minh họa). Tầng dưới cùng Bình xếp 57 hình và tầng tiếp theo ít hơn tầng dưới nó hai hình. Bình xếp cho đến khi không xếp lên được nữa. Hỏi Bình cần bao nhiêu mảnh ghép hình tam giác để xếp xong tháp? —-HẾT—
