Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 11, năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Tĩnh

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản về lượng giác và hình học không gian.

• Lượng giác:
  • Đổi số đo góc từ radian sang độ.
  • Tính giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị khác và khoảng của góc (ví dụ: tính tan α từ cos α).
  • Nhận biết công thức cộng lượng giác đúng.
  • Rút gọn biểu thức lượng giác.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số y = sin x.
  • Tìm tập xác định của hàm số chứa tan x.
  • Giải phương trình lượng giác cơ bản và tìm họ nghiệm.
  • Đếm số nghiệm của phương trình lượng giác trong một khoảng dựa vào đồ thị.
• Hình học không gian:
  • Các tiên đề và tính chất về sự xác định mặt phẳng.
  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong hình tứ diện.
  • Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
  • Xác định vị trí tương đối (chéo nhau) của hai đường thẳng trong hình chóp.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

Phần này yêu cầu phân tích và đánh giá các mệnh đề phức tạp hơn.

• Câu 1: Dựa vào giá trị sin α và khoảng của góc α, kiểm tra tính đúng/sai của các mệnh đề về cos α, sin 2α và cos(π/3 - α).
• Câu 2: Phân tích một phương trình lượng giác, đánh giá các mệnh đề về dạng tương đương, họ nghiệm, số nghiệm trong một khoảng và nghiệm dương nhỏ nhất.
• Câu 3: Kiểm tra tính đúng/sai của các mệnh đề về tính chẵn/lẻ, tập giá trị, tập xác định và giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của các hàm số lượng giác.
• Câu 4: Các mệnh đề về hình học không gian, liên quan đến giao điểm, tính song song và giao tuyến trong hình chóp.

3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu)

Phần này yêu cầu tính toán và đưa ra đáp án cuối cùng.

• Câu 1: Tính giá trị một biểu thức lượng giác khi biết sin x.
• Câu 2: Bài toán thực tế về chuyển động tròn đều (quạt trần), yêu cầu tính góc quay sau một khoảng thời gian.
• Câu 3: Bài toán hình học không gian, tìm tỉ số đoạn thẳng được tạo bởi một giao điểm.
• Câu 4: Bài toán thực tế ứng dụng hàm sin để mô hình hóa huyết áp, yêu cầu tính toán dựa trên thời điểm huyết áp cao nhất và thấp nhất.
• Câu 5: Tính tổng các nghiệm của một phương trình lượng giác phức tạp trên một đoạn cho trước.
• Câu 6: Bài toán hình học không gian về thiết diện, yêu cầu tính độ dài một cạnh của thiết diện khi biết các thông số khác.

Tài liệu cũng bao gồm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103, và 104, giúp học sinh và giáo viên thuận tiện trong việc kiểm tra và đánh giá