Đề kiểm tra giữa học kỳ I, môn Toán 11, năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Thống Nhất A, Đồng Nai

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản về Lượng giác và Hình học không gian.

• Lượng giác:
  • Tìm tập xác định của hàm số cot(3x).
  • Xác định góc lượng giác của một điểm đối xứng qua trục tung trên đường tròn lượng giác.
  • Nhận biết hàm số lẻ.
  • Tính giá trị cos α khi biết sin α và khoảng của góc.
  • Tính giá trị cos(2α) khi biết sin α.
  • Nhận biết công thức góc nhân đôi cho tan(2a).
  • Giải phương trình lượng giác cơ bản (cos(5x) = -1).
• Hình học không gian:
  • Xác định đường thẳng cắt nhau trong tứ diện.
  • Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Đếm số mặt và số cạnh của hình chóp ngũ giác.
  • Các tiên đề về việc xác định một mặt phẳng.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

Phần này yêu cầu phân tích các mệnh đề phức tạp hơn.

• Câu 1: Các mệnh đề về tính chất của hàm số y = sin(x) (tập giá trị, tập xác định, tính đơn điệu) và số nghiệm của phương trình 3sinx - 1 = 0 trên một khoảng.
• Câu 2: Các mệnh đề về hình học không gian trong tứ diện, liên quan đến giao tuyến, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Câu 3: Các mệnh đề về vị trí tương đối (chéo nhau, cắt nhau), giao tuyến và tính song song trong hình chóp.
• Câu 4: Các mệnh đề về dấu và giá trị của các biểu thức lượng giác.

3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Phần này bao gồm các bài toán vận dụng và vận dụng cao.

• Câu 1: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lượng giác.
• Câu 2: Bài toán hình học không gian, tìm tỉ số đoạn thẳng khi một mặt phẳng song song cắt hình chóp.
• Câu 3: Bài toán thực tế về vệ tinh, áp dụng hàm cos để tìm số lần vệ tinh đạt một độ cao nhất định trong một khoảng thời gian.
• Câu 4: Bài toán ứng dụng vật lý (giao thoa sóng âm), yêu cầu tính biên độ dao động của sóng tổng hợp.
• Câu 5: Đếm số nghiệm của phương trình cos x = 1 trên một đoạn cho trước.
• Câu 6: Bài toán thực tế về chuyển động tròn đều của vệ tinh, yêu cầu tính thời gian để đi hết một quãng đường.

IV. Đáp án

Tài liệu có kèm theo một bảng đáp án chi tiết cho cả 3 phần của 9 mã đề khác nhau, giúp cho việc so sánh và kiểm tra kết quả