Đề kiểm tra giữa học kỳ I, môn Toán khối 11, năm học 2024-2025 của trường THPT Đông Anh, Hà Nội

Đề thi gồm 3 phần:

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu).
3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).

III. Nội dung chi tiết

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

• Hình học không gian: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong hình chóp, xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Lượng giác: Tìm tập xác định của hàm số, nhận biết công thức lượng giác đúng, tính giá trị lượng giác, tìm điều kiện để phương trình vô nghiệm, rút gọn biểu thức, và xác định hàm số chẵn.
• Dãy số – Cấp số: Kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề về dãy số, tìm số hạng của cấp số cộng.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

• Câu 1: Các mệnh đề về hình học không gian, liên quan đến giao tuyến, giao điểm và sự thẳng hàng của các điểm trong hình chóp.
• Câu 2: Các mệnh đề về tính toán các giá trị lượng giác như cos(α), sin(β), cos(α+β) và sin(α-β) khi biết trước sin(α) và cos(β).
• Câu 3: Các mệnh đề về cấp số cộng, bao gồm công thức số hạng tổng quát, tổng 100 số hạng đầu, và việc một số có phải là số hạng của cấp số không.
• Câu 4: Các mệnh đề về phương trình lượng giác, bao gồm số nghiệm trong một khoảng, nghiệm dương nhỏ nhất, công thức nghiệm tổng quát và phương trình tương đương.

Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

• Câu 1: Bài toán thực tế về cấp số cộng (xếp hộp sữa), yêu cầu tìm số hộp ở hàng cuối cùng.
• Câu 2: Tìm số nghiệm của phương trình lượng giác trên một khoảng cho trước.
• Câu 3: Tìm công sai của một cấp số cộng dựa trên một hệ thức cho trước.
• Câu 4: Tìm số hạng thứ 5 của một dãy số cho bởi công thức truy hồi.
• Câu 5: Tính tan(α-β) khi biết tan(α) và tan(β).
• Câu 6: Tính giá trị của một biểu thức lượng giác (tích các giá trị cosin).

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ————————- Mã Đề: 101. Họ tên thí sinh: ……………………………………………. Số báo danh: ……………………………………………… PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình thang ( là đáy lớn). Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Giao tuyến của và là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tập tất cả các giá trị thực của đề phương trình vô nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Rút gọn biểu thức: bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh sao cho . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng nằm trên đường thẳng nào sau đây: A. . B. . C. . D. . Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho dãy số với . Tìm khẳng định sai. A. B. C. D. Câu 10. Cho cấp số cộng biết số hạng đầu và công sai . Số hạng thứ năm của cấp số cộng bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 11. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp có cắt tại . Lấy thuộc cạnh và là giao điểm với . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hai đường thẳng và cắt nhau. b) Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng . c) Gọi . ) Gọi là giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng . Khi đó ba điểm thẳng hàng. d) Gọi là giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng , khi đó . Câu 2. Cho biết và . Khi đó: a) . b) . c) . d) . Câu 3. Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . Khi đó: a) Công thức cho số hạng tổng quát . b) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng bằng 2620. c) Số 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho. d) Số một số hạng của cấp số cộng đã cho. Câu 4. Cho phương trình lượng giác , khi đó: a) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là hai nghiệm. b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng . c) Phương trình có nghiệm là: . d) Phương trình tương đương . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? Câu 2. Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng . Câu 3. Tìm số công sai của cấp số cộng biết rằng: . Câu 4. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số sau đây: Dãy số với . Câu 5. Cho và . Tính . Câu 6. Cho . Tính giá trị của biểu thức sau: . —-HẾT—