Đề kiểm tra giữa học kỳ I, môn Toán lớp 10, năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Cẩm Phả, Quảng Ninh

Đề thi gồm 3 phần với tổng điểm là 10:

• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm): Gồm 12 câu.
• Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4,0 điểm): Gồm 4 câu, mỗi câu có 4 ý nhỏ.
• Phần III: Trả lời ngắn (3,0 điểm): Gồm 6 câu.

III. Phân tích chi tiết nội dung

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản ở mức độ nhận biết và thông hiểu.

• Mệnh đề và Tập hợp (5 câu): Liệt kê phần tử của tập hợp, các phép toán trên tập hợp, phủ định mệnh đề, và các cách phát biểu mệnh đề kéo theo.
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (3 câu): Nhận dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn, kiểm tra một cặp số có là nghiệm của hệ BPT không, và nhận dạng hệ BPT từ miền nghiệm cho trước.
• Hệ thức lượng trong tam giác (4 câu): Nhận biết công thức đúng của định lý Sin, tính giá trị lượng giác của một góc, và áp dụng định lý Cosin để tính cạnh của tam giác.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

Phần này yêu cầu khả năng phân tích và tính toán tổng hợp.

• Câu 1: Dựa vào các cạnh của một tam giác, kiểm tra các mệnh đề về loại góc, diện tích và các hệ thức lượng khác.
• Câu 2: Bài toán thực tế về quy hoạch tuyến tính (lập kế hoạch dinh dưỡng), yêu cầu lập hệ bất phương trình điều kiện, kiểm tra nghiệm và phân tích hàm mục tiêu chi phí.
• Câu 3: Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để kiểm tra các mệnh đề về độ dài cạnh, đường cao, bán kính đường tròn nội tiếp và tích vô hướng.
• Câu 4: Các bài toán về tập hợp số, yêu cầu thực hiện các phép toán trên tập hợp và kiểm tra các tính chất của tập hợp.

3. Phần III: Trả lời ngắn

Phần này là các bài toán vận dụng và vận dụng cao.

• Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức trong bài toán quy hoạch tuyến tính.
• Câu 2: Đếm số mệnh đề đúng trong một danh sách cho trước.
• Câu 3: Đếm số mệnh đề sai về các phép toán tập hợp.
• Câu 4: Tính giá trị của một biểu thức lượng giác.
• Câu 5: Bài toán thực tế phức tạp, ứng dụng định lý Sin để tính chiều dài của Tháp nghiêng Pisa.
• Câu 6: Tìm số giá trị nguyên của tham số để một tập hợp là tập con của một tập hợp khác.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc hiện đại, bám sát chương trình và có tính phân hóa cao. Nội dung dàn trải đều các chủ đề, đặc biệt có nhiều câu hỏi ứng dụng thực tế, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống của học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT CẨM PHẢ (Đề thi có 3 trang) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: …………………………………………………………………. Số báo danh: ……. Mã đề 352 PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi tam giác ? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho biết . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hai tập hợp và . Mệnh đề tương đương với mệnh đề nào sau đây? A. . B. . C. D. Câu 7. Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề: A. Nếu thì . B. là điều kiện cần để có . C. kéo theo . D. là điều kiện đủ để có . Câu 9. là 2 tập hợp thì là tập hợp nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hai tập hợp và . Tìm khẳng định đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho tam giác có và . Độ dài cạnh là A. . B. . C. . D. . PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆP ĐÚNG SAI (4,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) là góc tù b) c) d) Câu 2. Trong 1 lạng thịt bò chứa protein, 1 lạng cá chứa protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà anh Bảo ăn trong một ngày. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo là b) Biết giá 1 cân thịt bò là 160.000 đồng/cân và giá 1 cân cá là 180.000/cân. Anh Bảo cần mua 1 lạng thịt bò và 2 lạng cá để tiết kiệm chi phí nhất mà vẫn đảm bảo dinh dưỡng. c) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo. d) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo là một ngũ giác. Câu 3. Cho tam giác có , góc , . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) b) Độ dài đường cao c) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là d) . Câu 4. Cho . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Với , . b) Với , . c) Tập hợp A có vô số phần tử nhưng nó chỉ có 3 phần tử là số tự nhiên. d) . PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của với điều kiện ? Câu 2. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) Tứ giác là hình thoi là điều kiện cần để là hình vuông. (II) Với mọi tam giác ABC, . (III) Điều kiện cần và đủ để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 5 là mỗi số đó chia hết cho 5. (IV) Mệnh đề là mệnh đề chứa biến. (V) Cấm học sinh chép bài trong giờ kiểm tra. Câu 3. Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề sai? a) . b) . c) . d) . Câu 4. Cho . Tính giá trị biểu thức ? (kết quả làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số) Câu 5. Một ngôi tháp nghiêng về phía Đông một góc so với phương ngang của mặt đất. Vào lúc 10 giờ 00 sáng, khi góc nâng của tia nắng mặt trời so với mặt đất có số đo là thì bóng của tháp trải trên mặt đất dài 28.2m. Vào lúc 16 giờ 00 chiều, khi góc nâng của tia nắng mặt trời so với mặt đất có số đo là thì bóng của tháp trải trên mặt đất dài 61.2 m. Chiều dài thân tháp nghiêng trên bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn sau dấu phấy một chữ số). Câu 6. Cho hai tập hợp . Có bao nhiêu giá trị nguyên để . —— HẾT ——