Đề kiểm tra giữa học kỳ I, môn Toán lớp 10, năm học 2024-2025 của Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, Nghệ An

Đề thi gồm 3 phần, với 16 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận:

• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu): Kiểm tra kiến thức cơ bản.
• Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu): Yêu cầu phân tích và đánh giá các mệnh đề.
• Phần III: Tự luận (4 câu): Yêu cầu trình bày chi tiết lời giải.

III. Phân tích nội dung chi tiết

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Phần này kiểm tra các khái niệm và công thức cơ bản của các chủ đề:

• Vectơ: Nhận biết đẳng thức vectơ sai trong hình bình hành, xác định cặp vectơ ngược hướng.
• Mệnh đề và Tập hợp: Phủ định mệnh đề, biểu diễn tập hợp dưới dạng khoảng/đoạn, nhận dạng mệnh đề toán học, và xác định phép toán trên tập hợp từ biểu đồ Ven.
• Hệ thức lượng và Lượng giác: Nhận biết công thức lượng giác sai, tính giá trị lượng giác khi biết một giá trị khác và khoảng của góc, và nhận biết công thức đúng trong tam giác (định lý Sin, Cosin, công thức diện tích).
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Nhận dạng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhận dạng hệ bất phương trình từ miền nghiệm cho trước, và kiểm tra một điểm có thuộc miền nghiệm không.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

Phần này yêu cầu học sinh phải phân tích sâu hơn các vấn đề toán học.

• Câu 1: Các bài toán về vectơ trong hình chữ nhật, kiểm tra các đẳng thức về độ dài và tích vô hướng của vectơ.
• Câu 2: Vận dụng các công thức hệ thức lượng để kiểm tra các mệnh đề về cạnh, diện tích, đường cao, và bán kính đường tròn nội/ngoại tiếp của một tam giác.
• Câu 3: Các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, hiệu).
• Câu 4: Lập mô hình toán học từ một bài toán thực tế bằng bất phương trình và kiểm tra các điều kiện liên quan.

Phần III: Tự luận

Phần này tập trung vào khả năng giải quyết các bài toán vận dụng và vận dụng cao.

• Câu 1: Thực hiện các phép toán trên tập hợp số (tìm giao, hợp, hiệu).
• Câu 2: Bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác (Định lý Sin) để đo khoảng cách.
• Câu 3: Tính toán độ dài của một tổng vectơ trong tam giác đều.
• Câu 4: Bài toán tối ưu hóa (quy hoạch tuyến tính). Yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ các dữ kiện thực tế về vận tải (số người, trọng lượng hàng hóa, chi phí) để tìm ra phương án thuê xe có chi phí thấp nhất.

Đánh giá chung: Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề, kiểm tra toàn diện kiến thức từ cơ bản đến vận dụng. Đặc biệt, các bài toán tự luận có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải biết cách mô hình hóa và giải quyết các vấn đề thực tiễn

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG (Đề thi chính thức) Mã đề thi: 311 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2024-2025 Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề gồm 16 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận) Họ, tên thí sinh:………………………………………………. SBD: ……………………………………… PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1. Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây SAI ? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho tập hợp . Hãy viết tập dưới dạng khoảng, đoạn. A. . B. . C. . D. . Câu 3. Với mọi góc với . Khẳng định nào SAI ? A. B. . C. . D. . Câu 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ” là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho ba điểm thẳng hàng như hình vẽ. Khi đó, cặp vectơ ngược hướng là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 6. Cho , với . Khi đó, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và là diện tích tam giác . Mệnh đề đúng là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Phần không bị gạch chéo, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Biểu đồ Ven dưới đây, phần tô đậm thể hiện cho phép toán nào? A. B. C. D. Câu 10. Trong các hệ sau, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là A. B. C. D. Câu 11. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề? A. Bạn bao nhiêu tuổi? B. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C. Bạn có thích học toán không? D. PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Cho hình chữ nhật tâm có và . Khi đó a) . b) c) d) Câu 2. Cho tam giác có . Khi đó a) Độ dài cạnh còn lại của tam giác là . b) Diện tích tam giác bằng c) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh bằng d) Gọi bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác lần lượt là . Khi đó Câu 3. Cho hai tập hợp . a) Viết lại tập bằng cách liệt kê các phần tử , ta có . b) . c) . d) . Câu 4. Một cửa hàng dành tối đa 20 triệu đồng để nhập tạ gạo và tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 2 triệu đồng, mỗi tạ mì mua hết 1,6 triệu đồng. Khi đó: a) Số tiền (triệu đồng) mua tạ gạo và tạ mì là: b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa và số tiền cửa hàng đó dành để mua gạo và mì là: . c) Cặp là một nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa và số tiền cửa hàng đó dành để mua gạo và mì. d) Miền nghiệm bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa và số tiền cửa hàng đó dành để mua gạo và mì là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm , kể cả bờ. PHẦN III. CÂU TỰ LUẬN Câu 1. Cho tập hợp . Tìm , , . Câu 2. Để đo khoảng cách từ vị trí đến vị trí ở hai bên bờ ao, bạn Hải tiến hành đo khoảng cách và các góc . Kết quả nhận được là: và (Hình vẽ). Khoảng cách từ vị trí đến vị trí là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? Câu 3. Cho tam giác đều cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính . Câu 4. Trong đợt hỗ trợ khắc phục, tặng quà cho người dân vùng lũ lụt ở miền Bắc, một doanh nghiệp cần thuê xe để chở ít nhất 70 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 10 chiếc và xe loại B có 10 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 10 người và 0,6 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 5 người và 1,5 tấn hàng. Nếu là chủ doanh nghiệp, em hãy đề xuất phương án để chi phí thuê xe là ít nhất? —— HẾT ——