Đề kiểm tra giữa học kỳ I, môn Toán lớp 11 của Trường THPT Kẻ Sặt, Hải Dương

Đề thi được chia thành 2 phần chính với tổng điểm là 10:

• Phần Trắc nghiệm (7,0 điểm): Bao gồm 3 dạng câu hỏi:
  • Phần I.1: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
  • Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu, mỗi câu 4 ý).
  • Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 câu).
• Phần Tự luận (3,0 điểm): Gồm 3 câu hỏi.

III. Phân tích chi tiết nội dung

1. Phần Trắc nghiệm (7,0 điểm)

• I.1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu):
  • Lượng giác (8 câu): Tập trung vào các kiến thức nền tảng như:
    • Đổi đơn vị đo góc, xác định vị trí điểm trên đường tròn lượng giác.
    • Nhận biết công thức lượng giác đúng.
    • Tính toán giá trị lượng giác (cos(2α)).
    • Xác định chu kỳ tuần hoàn, tập giá trị của hàm số.
    • Đếm số nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn.
  • Dãy số (2 câu): Kiểm tra kiến thức về:
    • Tìm số hạng của dãy số cho trước.
    • Xác định các số hạng đầu của dãy số truy hồi.
  • Hình học không gian (2 câu):
    • Kiểm tra các mệnh đề về quan hệ song song liên quan đến trung điểm, trọng tâm.
• II. Trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu):
  • Câu 1: Phân tích các tính chất của hàm số y = cos(2x), bao gồm tập xác định, tính chẵn/lẻ và nghiệm của phương trình.
  • Câu 2: Phân tích các tính chất của một dãy số cho trước (uₙ = 3n-2), bao gồm số hạng cụ thể, tính tăng/giảm, tính bị chặn và tổng của các số hạng.
• III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 câu):
  • Câu 1: Bài toán ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác để mô tả nhiệt độ trong ngày, yêu cầu tìm khoảng dao động nhiệt độ (tìm Max – Min).
  • Câu 2: Bài toán hình học không gian, yêu cầu tìm tỉ số của một đoạn thẳng liên quan đến giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

2. Phần Tự luận (3,0 điểm)

• Câu 1 (1,0 điểm): Giải một phương trình lượng giác (thường là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác).
• Câu 2 (1,0 điểm): Tính giá trị một biểu thức lượng giác (ví dụ: cos(a-b)) khi biết trước các giá trị sin(a), sin(b) và các khoảng chứa góc.
• Câu 3 (1,0 điểm): Bài toán hình học không gian, yêu cầu:
  • a) Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
  • b) Xác định giao điểm của một đường thẳng với một mặt phẳng.

Đánh giá chung: Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề: Lượng giác, Dãy số và Hình học không gian. Cấu trúc đề đa dạng với nhiều hình thức trắc nghiệm giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng. Phần tự luận tập trung vào các kỹ năng giải toán cốt lõi và trình bày logic.

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KẺ SẶT ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh:……………………….Lớp:……Số báo danh……….. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) PHẦN I.1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đổi số đo của góc sang đơn vị radian ta được A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trên đường tròn lượng giác gốc , biết góc lượng giác có số đo bằng , điểm nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. B. . C. . D. . Câu 3. Cho điểm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Sđ . B.Sđ . C. Sđ . D.Sđ . Câu 4. Công thức nào dưới đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho góc thỏa mãn . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Tập giá trị của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 8. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho dãy số biết Khẳng định nào dưới đây sai? A. B. C. D. Câu 10. Cho dãy số , biết với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây? A. B. C. . D. Câu 11. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh , là trọng tâm của tam giác Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tập xác định của hàm số . b) Hàm số là hàm số chẵn c) Phương trình có nghiệm . d) Trên đường tròn lượng giác có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình Câu 2. Cho dãy số , biết với . Khi đó: a) Số hạng thứ năm của dãy là . b) Dãy số trên là dãy số tăng. c) Dãy số trên là dãy số bị chặn. d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2 Câu 1. Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô tả bởi công thức , với được tính bằng độ và là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Tính khoảng nhiệt độ dao động trong ngày của thành phố đó (đơn vị độ ). Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, là trung điểm của . Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Biết (với là một số thực). Giá trị của bằng bao nhiêu? PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 2. (1,0 điểm) Cho góc thoả mãn . Tính Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang với là đáy lớn. Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác a) Chứng minh: b) Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ————Hết———- – Thí sinh không được sử dụng tài liệu; – Giám thị không giải thích gì thêm.