Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11 của trường THPT Quang Trung – Gia Lai

Đề thi được chia thành hai phần chính với tổng điểm là 10, bao gồm các dạng câu hỏi khác nhau:

• A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm):
  • Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
  • Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu, mỗi câu 4 ý).
  • Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (4 câu).
• B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm): Gồm 3 câu hỏi.

III. Phân tích chi tiết nội dung

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu): Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản, nhận biết và thông hiểu.

• Hình học không gian:
  • Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian (chéo nhau, song song).
  • Định nghĩa hai mặt phẳng song song.
  • Nhận dạng hình biểu diễn của hình chóp tứ giác.
  • Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
  • Tiên đề về việc xác định mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt nhau.
• Lượng giác:
  • Định nghĩa hàm số chẵn.
  • Tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác.
  • Mối liên hệ giữa góc và tọa độ điểm trên đường tròn lượng giác.
  • Xác định các góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn.
  • Giải phương trình lượng giác cơ bản.
  • Rút gọn biểu thức lượng giác.

2. Trắc nghiệm Đúng/Sai (2 câu): Phần này yêu cầu khả năng phân tích và tính toán kết hợp.

• Câu 1: Kiểm tra tính đúng/sai của các mệnh đề lượng giác, bao gồm cả bài toán ứng dụng thực tế về góc nhìn.
• Câu 2: Kiểm tra các mệnh đề về quan hệ song song và giao tuyến trong hình học không gian (hình chóp đáy bình hành).

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (4 câu): Phần này tập trung vào các bài toán vận dụng, yêu cầu đưa ra đáp số cuối cùng.

• Câu 1: Bài toán thực tế về thủy triều, yêu cầu tìm thời điểm mực nước thấp nhất dựa vào hàm số lượng giác.
• Câu 2: Bài toán hình học không gian, tìm tỉ số đoạn thẳng liên quan đến giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Câu 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác.
• Câu 4: Bài toán hình học không gian, tìm tỉ số độ dài của đoạn giao tuyến với một cạnh của hình chóp.

B. PHẦN TỰ LUẬN

Phần này yêu cầu học sinh trình bày chi tiết lời giải.

• Câu 1: Giải một phương trình lượng giác.
• Câu 2: Chứng minh một bài toán hình học không gian cơ bản (chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng).
• Câu 3: Tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng trong hình chóp (bài toán dựng hình và chứng minh).

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 trang) BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025 Môn TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 101 A. PHÂN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) (Học sinh tô vào phiếu Trả lời trắc nghiệm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau thì song song. B. Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Trong không gian, hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. Câu 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và I là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 3: Cho hàm số có tập xác đinh là . là hàm số chẵn nếu A. . B. . C. . D. . Câu 4: Hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là song song nếu A. Có một đường thẳng trong (P) song song với (Q). B. Có một đường thẳng trong (P) cắt (Q). C. Có hai đường thẳng trong (P) cùng song song với (Q). D. Chúng không có điểm chung. Câu 5: Hình nào dưới đây là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác? A. B. C. D. Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn với chu kỳ ? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho . Khi đó, hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu? (biết A(1;0) ) A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho . Giá trị nào dưới đây không phải là số đo của góc lượng giác ? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung thì a // (P). C. Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) thì a // (P). D. Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) thì a cắt mọi đường thẳng nằm trong (P). Câu 10: Nghiệm của phương trình là A. ( ). B. ( ). C. ( ). D. ( ). Câu 11: Biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng (phân biệt) chứa cả hai đường thẳng a và b? A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho và . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) . b) Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 3m. Từ vị trí quan sát A cao 1m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc . Biết chiều cao của toà nhà là 19m, khoảng cách từ vị trí quan sát A đến toà nhà là 5m. Khi đó . c) . d) . Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) MN // (SCD). b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB. c) Đường thẳng BM cắt mặt phẳng (SCD). d) BC // (SAD). PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày ( ) cho bởi công thức . Hỏi thời điểm muộn nhất trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh thấp nhất là mấy giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và CD. Đường thẳng SN cắt mặt phẳng (MAD) tại K. Biết SK = x KN. Tính x. Câu 3: Cho . Tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có AB//CD, AB=2CD. Gọi I là trung điểm của cạnh SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IDC) là đường thẳng IJ. Biết J là điểm nằm trên cạnh SB và IJ=kAB. Tính k. B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) (Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) Câu 1. Giải phương trình . Câu 2. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Chứng minh . Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC và I là trung điểm của cạnh CD. Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AGI). ————– HẾT ————— – Thí sinh không được sử dụng tài liệu; – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.