Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11, năm học 2024-2025 của Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, Nghệ An

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (16 câu)

• Đại số và Giải tích:
  • Lượng giác: Tính giá trị biểu thức lượng giác, xác định hàm số chẵn, tìm mệnh đề sai về công thức lượng giác, xác định tính đồng biến/nghịch biến của hàm số lượng giác trên một khoảng, và giải phương trình lượng giác cơ bản.
  • Dãy số – Cấp số: Tìm công sai của cấp số cộng, xác định tính đúng/sai của một mệnh đề về cấp số cộng, và nhận biết dãy số tăng.
• Hình học không gian:
  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong hình chóp.
  • Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng trong tứ diện.
  • Xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng trong hình chóp có đáy là hình thang.
  • Nhận biết mệnh đề đúng về quan hệ giữa các đường thẳng trong không gian.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu)

• Câu 1: Các mệnh đề về cấp số cộng, bao gồm công thức số hạng tổng quát, kiểm tra một số có thuộc cấp số không, và tính tổng 100 số hạng đầu.
• Câu 2: Các mệnh đề về giá trị lượng giác khi biết tan α.
• Câu 3: Các mệnh đề về quan hệ song song, cắt nhau và giao tuyến trong hình chóp có đáy là hình bình hành.
• Câu 4: Các mệnh đề về việc giải một phương trình lượng giác, bao gồm số nghiệm trên một khoảng, phương trình tương đương, và nghiệm dương nhỏ nhất.

Phần III: Tự luận (4 câu)

• Câu 1: Giải một phương trình lượng giác.
• Câu 2: Bài toán hình học không gian yêu cầu tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
• Câu 3: Bài toán thực tế về cấp số cộng, yêu cầu tính số ngày cần thiết để quyên góp đủ một số tiền cho trước theo kế hoạch tăng dần.
• Câu 4: Bài toán ứng dụng hàm số lượng giác để tìm ngày có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất trong năm

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 -2025 Môn : TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm 16 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận Họ và tên học sinh:……………………….. ………………. SBD: ……………… PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM CÓ NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1: Cho cấp số cộng với . Tìm công sai của cấp số cộng. A. . B. . C. . D. . Câu 2: Biết giá trị của là A. B. C. D. Câu 3: Cho hình chóp có , . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là: A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. B. C. D. Câu 5: Cho cấp số cộng có , công sai . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho tứ diện . , lần lượt là trung điểm , . Đường thẳng song song với mặt phẳng: A. B. C. D. Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. B. C. D. Câu 8: Với , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến. B. Hàm số nghịch biến. C. Hàm số nghịch biến. D. Hàm số nghịch biến. Câu 9: Nghiệm của phương trình là A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là . Gọi là trung điểm của , là giao điểm của cạnh và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. và cắt nhau. B. . C. và cắt nhau. D. và chéo nhau. Câu 11: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu và cùng vuông góc với thì . B. Nếu và thì . C. Nếu thì và cắt nhau. D. Nếu và phân biệt cùng vuông góc với thì . Câu 12: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? A. B. . C. . D. . PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công thức cho số hạng tổng quát . b) là một số hạng của cấp số cộng đã cho. c) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho. d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng bằng . Câu 2: Biết với , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) . Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và , là trung điểm cạnh . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) cắt mặt phẳng . b) là giao tuyến của hai mặt phẳng và . c) . d) Điểm thuộc mặt phẳng . Câu 4: Cho phương trình lượng giác , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng . b) Phương trình đã cho tương đương với phương trình: . c) Phương trình có nghiệm là: . d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng . PHẦN III. TỰ LUẬN Câu 1(0,75 điểm). Giải phương trình: Câu 2.Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, ABC. a)(0.75 điểm).Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SNC) và (SAB). b)(0.5 điểm).Chứng minh MN//(SAC). Câu 3(0,5 điểm). Trong đợt quyên góp để ủng hộ đồng bào bị ảnh hưởng bởi siêu bão Yagi. 50 học sinh lớp 11A của trường THPT X thực hiện kế hoạch quyên góp như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn quyên góp 2000 đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn quyên góp hơn ngày liền trước là 1000 đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền quyên góp được là 8500000 đồng. Câu 4(0,5 điểm). Số giờ có ánh sáng của thành phố trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số với và . Bạn Mai muốn đi tham quan thành phố nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn Mai nên chọn đi vào ngày, tháng nào trong năm để thành phố có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất? ————————————– ———– HẾT ———-