Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11, năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Lương Đắc Bằng, Thanh Hóa
Đề thi gồm 3 phần:
- Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Gồm 12 câu.
- Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai: Gồm 4 câu, mỗi câu có 4 ý nhỏ.
- Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn: Gồm 6 câu.
III. Nội dung chi tiết
Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- Dãy số, Cấp số: Tìm số hạng tổng quát của dãy số , tìm số hạng của cấp số nhân , tính tổng các số hạng đầu của cấp số cộng , tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân , và nhận biết dãy không phải cấp số cộng.
- Lượng giác: Tìm nghiệm và tập nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản , xác định chu kỳ của hàm số lượng giác , xác định số đo góc lượng giác từ hình vẽ , và nhận biết các đẳng thức lượng giác đúng.
- Thống kê: Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm và đọc số liệu từ bảng thống kê.
Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai
- Câu 1: Phân tích một phương trình lượng giác, bao gồm điều kiện xác định, các bước biến đổi và nghiệm của phương trình.
- Câu 2: Kiểm tra các tính chất của một cấp số cộng, bao gồm công thức số hạng tổng quát, xác định một số có phải là số hạng của cấp số không, và tính tổng các số hạng đầu.
- Câu 3: Phân tích các thuộc tính của hàm số
y=tan(x/2)như tập xác định, tính chẵn/lẻ, tính tuần hoàn và giá trị lớn nhất. - Câu 4: Đánh giá các mệnh đề thống kê từ một mẫu số liệu ghép nhóm, bao gồm nhóm chứa mốt, số giờ trung bình, trung vị và nhận định về nhóm có tần số cao nhất.
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Câu 1: Tính giá trị một biểu thức lượng giác phức tạp.
- Câu 2: Tìm số nghiệm của một phương trình lượng giác trên một đoạn cho trước.
- Câu 3: Bài toán thực tế về cấp số cộng, yêu cầu tính tổng số tiền tiết kiệm được sau một khoảng thời gian.
- Câu 4: Rút gọn một biểu thức lượng giác chứa các giá trị cos.
- Câu 5: Bài toán thực tế về tìm tập giá trị của một hàm số lượng giác mô tả nhiệt độ phòng.
- Câu 6: Bài toán nâng cao kết hợp giữa cấp số cộng và cấp số nhân.
SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN THI: TOÁN 11 Năm học 2024 – 2025 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 03 trang) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho dãy số gồm các số tự nhiên lẻ, sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là: A . B . C . D . Câu 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ sáu của là : A B C D Câu 3: Sau buổi khám sức khỏe định kỳ, cân nặng (kg) của 30 nhân viên văn phòng được ghi nhận lại theo mẫu số liệu ghép nhóm như sau Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt thuộc nhóm nào sau đây? A . B . C . D . Câu 4: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Tổng số hạng đầu của cấp số cộng này là A B C D Câu 5: Nghiệm của phương trình là A . B . C . D . Câu 6: Tập nghiệm của phương trình là A . B . C D . Câu 7: Chu kì của hàm số là A B C D Câu 8: Cho cấp số nhân có số hạng đầu là và công bội . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là A . B . C . D . Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? A . B C . D . Câu 10: Cho hình vẽ bên dưới, số đo của góc lượng giác là A B C D Câu 11: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A . B . C D Câu 12: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra thường xuyên môn Toán của các bạn trong lớp 11A được cho như sau Thời gian (phút) Số học sinh 5 15 10 15 Có bao nhiêu bạn hoàn thành bài kiểm tra dưới phút? A. B. C. D. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1 : Cho phương trình . a) Điều kiện xác định của phương trình là: . b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: c) Phương trình có một nghiệm . d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng , . Khi đó . Câu 2: Cho cấp số cộng , có số hạng đầu , công sai . Khi đó các mệnh đề dưới đây đúng hay sai : a) Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là b) Số 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho. c) Số là một số hạng của cấp số cộng đã cho . d) Tổng số hạng đầu của của cấp số cộng trên bằng Câu 3: Cho hàm số a) Tập xác định của hàm số đã cho là b) Hàm số đã cho là hàm số lẻ. c) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì . d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên bằng . Câu 4: Một cuộc khảo sát được thực hiện để điều tra số giờ sử dụng điện thoại và tivi của 40 học sinh lớp 11A trong một tuần. Thu được kết quả như sau: Dựa trên số liệu trên, em hãy cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Nhóm chứa mốt là nhóm . b) Số giờ trung bình sử dụng điện thoại và tivi của học sinh là giờ. c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là . d) Số học sinh sử dụng điện thoại và tivi hằng tuần khoảng (giờ) là nhiều nhất. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho . Biết giá trị Tính giá trị biểu thức ( biết là phân số tối giản và ) . Câu 2: Cho phương trình: . Tìm số nghiệm thuộc đoạn của phương trình đã cho. Câu 3: Sinh nhật bạn của An vào ngày tháng 5 năm 2023. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo đồng vào ngày tháng năm , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu triệu đồng ? Câu 4: Biểu thức: , với là phân số tối giản. Tính . Câu 5: Giả sử nhiệt độ bên trong một căn phòng sau giờ với kể từ 12 giờ trưa được tính theo công thức . Biết rằng tập giá trị của hàm số có dạng là Hãy tính Câu 6: Ba số khác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai dương . Nếu cộng thêm vào số hạng thứ ba 9 đơn vị thì ta thu được dãy số mới theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân . Nếu ta tiếp tục nhân số hạng thứ 2 và thứ 3 của cấp số nhân này với ta lại thu được dãy số mới theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức . ————– Hết ————–
