Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11, năm học 2024-2025 của Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Khánh Hòa

Phần này kiểm tra kiến thức nền tảng về Lượng giác, Dãy số và Hình học không gian.

Lượng giác:
- Xác định số đo góc lượng giác trên đường tròn.
- Rút gọn biểu thức lượng giác sử dụng các công thức góc liên quan.
- Áp dụng công thức cộng (ví dụ: công thức sin hiệu).
- Xác định chu kì của hàm số lượng giác dựa trên đồ thị.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản (cos 2x = 0).
Dãy số:
- Liệt kê các số hạng của một dãy số cho bởi công thức tổng quát.
Hình học không gian:
- Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng trong tứ diện.
- Tìm giao tuyến của các mặt phẳng trong hình chóp.
- Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Phần này yêu cầu phân tích sâu hơn các vấn đề về lượng giác và hình học.

Câu 1: Dựa vào một tam giác vuông cho trước, kiểm tra tính đúng/sai của các hệ thức lượng giác liên quan đến công thức góc nhân đôi.
Câu 2: Khi biết giá trị cos x và khoảng của x, kiểm tra các mệnh đề về dấu và giá trị của sin x, cot x, tan²x.
Câu 3: Kiểm tra các tính chất của hàm số y = tan x (tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, khoảng đồng biến/nghịch biến).
Câu 4: Các mệnh đề về việc xác định giao tuyến, giao điểm, và sự thẳng hàng trong hình chóp.

Phần này gồm các bài toán vận dụng, yêu cầu trình bày chi tiết lời giải.

Câu 1: Bài toán thực tế về vòng quay Ferris, áp dụng hàm số sin để tìm thời điểm đầu tiên cabin đạt được một độ cao nhất định.
Câu 2: Bài toán thực tế về camera an ninh, áp dụng hàm số tan để xác định vị trí quét của camera tại một thời điểm và giải thích hiện tượng khi hàm số không xác định.
Câu 3: Bài toán hình học không gian, yêu cầu tính độ dài đoạn giao tuyến của hai mặt phẳng bên trong hình chóp có đáy là hình thang.

Hướng dẫn chấm: Tài liệu cung cấp đáp án trắc nghiệm cho 4 mã đề khác nhau, đáp án Đúng/Sai và lời giải chi tiết kèm thang điểm cho phần tự luận.
Ma trận đề: Phân tích chi tiết cấu trúc đề thi theo từng nội dung kiến thức (Lượng giác, Dãy số, Hình học không gian) và các mức độ nhận thức (Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng), kèm theo bảng đặc tả kỹ thuật mô tả các kỹ năng cần kiểm tra

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của Trường THPT Bình Giang, Hải Dương