Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán lớp 11 năm học 2024-2025 của Trường THPT Trung An, Cần Thơ (Mã đề: 132)

Đề thi gồm 3 phần:

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu).
3. Phần III: Tự luận (3 câu chính, được chia thành các ý nhỏ).

III. Nội dung chi tiết

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản về lượng giác, dãy số và hình học không gian.

• Lượng giác: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số, đổi số đo góc từ radian sang độ, giải phương trình lượng giác cơ bản, điều kiện có nghiệm của phương trình, chu kỳ tuần hoàn và tập xác định của hàm số lượng giác.
• Dãy số & Cấp số: Tìm số hạng của dãy số cho bởi dạng khai triển hoặc công thức truy hồi.
• Hình học không gian: Đếm số cạnh của hình chóp, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, và tính chất của các đường thẳng trong cùng một mặt phẳng.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

Phần này yêu cầu phân tích các bài toán và đánh giá tính đúng đắn của các mệnh đề liên quan.

• Câu 1: Bài toán thực tế về chuyển động tròn đều của bánh xe đạp, kiểm tra các mệnh đề về số vòng quay, góc quay và quãng đường đi được.
• Câu 2: Cho giá trị sin α, kiểm tra các mệnh đề về giá trị của cos α, tan α và các biểu thức lượng giác khác.
• Câu 3: Bài toán thực tế về cấp số cộng (số ghế trong rạp hát), kiểm tra các mệnh đề về các yếu tố của cấp số cộng, số ghế ở một hàng cụ thể và tổng số ghế.
• Câu 4: Bài toán hình học không gian về hình chóp có đáy là hình bình hành, kiểm tra các mệnh đề về giao tuyến và quan hệ song song.

Phần III: Tự luận

Phần này yêu cầu trình bày chi tiết lời giải cho các bài toán.

• Câu 1: Tính giá trị sin α khi biết cos α và khoảng của góc α.
• Câu 2:
  • Giải hai phương trình lượng giác: một phương trình cơ bản và một phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
  • Tìm số hạng thứ 10 của một cấp số cộng.
• Câu 3: Bài toán hình học không gian:
  • Chứng minh hai đường thẳng song song.
  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

SỞ GD-ĐT TP CẦN THƠ KỲ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 – GDTHPT TRƯỜNG THPT TRUNG AN NĂM HỌC: 2024-2025 Bài kiểm tra môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề kiểm tra có 03 trang) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sịnh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số là A. B. C. D. Câu 2: Góc có số đo thì góc đó có số đo theo đơn vị độ là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4: Phương trình có nghiệm khi A. B. C. D. Câu 5: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 6: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. Câu 7: Tập xác định của hàm số là A. B. C. . D. Câu 8: Cho dãy số biết có dạng khai triển . Số hạng thứ của dãy số đó là A. B. C. D. Câu 9: Cho hình chóp như hình bên dưới, hình chóp đã cho có bao nhiêu cạnh? A. . B. C. D. Câu 10: Cho hình chóp như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. chéo với . B. cắt . C. trùng với . D. song song với . Câu 11: Cho dãy số với . Số hạng thứ 6 của dãy số là A. B. C. D. Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó A. trùng nhau. B. cắt nhau. C. song song. D. chéo nhau. PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được vòng trong giây, đường kính của bánh xe đạp là Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Trong giây bánh xe quay được vòng. b) Góc mà bánh xe quay được giây là c) Trong giây bánh xe quay được số vòng là vòng. d) Quãng đường mà người đi xe đã đi được trong phút là . Câu 2: Cho với . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) b) c) d) Câu 3: Một rạp hát có hàng ghế. Hàng thứ nhất có ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế của hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là đồng . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Số ghế ở mỗi hàng ghế trong rạp hát tạo thành một cấp số cộng với b) Hàng ghế thứ có ghế. c) Tổng số ghế trong rạp hát là (ghế). d) Tổng số tiền vé thu được của rạp là đồng. Biết rằng mỗi người một vé chỉ ngồi được một ghế. Câu 4: Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) là giao tuyến của và b) song song với . c) Giao tuyến của và là đường thẳng đi qua và song song với d) Giao điểm của với thuộc đường thẳng đi qua và song song với PHẦN III. TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 1. (0.5 điểm) Cho với . Tính Câu 2. (1.0 điểm) Giải các phương trình sau: a. b. Câu 2. (0.5 điểm) Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Tìm Câu 3. (1.0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng và a. Chứng minh hai đường thẳng và song song nhau b. Tìm giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng ..….HẾT…… Họ và tên học sinh:…………………………………; Số báo danh:………………………… Họ và tên giám thị coi thi 1:………………………………; chữ ký:………………………. Họ và tên giám thị coi thi 2:………………………………; chữ ký:………………………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.