Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán 12 (Chương trình 2018) của Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, Quảng Nam, năm học 2024-2025

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán 12 (Chương trình 2018) của Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, Quảng Nam, năm học 2024-2025, có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm 28 câu trắc nghiệm, 2 câu Đúng-Sai, và 3 câu tự luận trả lời ngắn.

Phần I: Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn (28 câu)

• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Xác định phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số từ đồ thị.
  • Xác định khoảng nghịch biến của hàm số.
  • Tìm giá trị cực tiểu của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm điểm cực đại của hàm số.
  • Xác định số điểm cực trị của hàm số.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số.
  • Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Tìm tọa độ điểm cực trị của hàm số.
  • Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
  • Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn.
  • Hàm số đồng biến trên khoảng nào.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2−2x).
  • Số nghiệm của phương trình.
  • Hàm số bậc ba có bao nhiêu cực trị.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn chứa tham số.
  • Xác định mệnh đề đúng về đường tiệm cận.
  • Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên toàn R.
  • Khoảng đồng biến của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
  • Số điểm cực trị của hàm số y=f(∣x∣).
  • Tính giá trị của biểu thức liên quan đến giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
  • Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (2 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề, thí sinh đánh dấu Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề.
• Nội dung bao gồm:
  • Các tính chất về đơn điệu, giao điểm với trục hoành, tâm đối xứng và tiệm cận của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về giao điểm với trục hoành, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất và nghiệm của phương trình liên quan đến đồ thị hàm số.

Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (3 câu)

• Thí sinh điền kết quả vào ô trống.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa diện tích hình chữ nhật được rào bằng hàng rào có độ dài cho trước, tiếp giáp với sông (chỉ cần rào 3 cạnh).
  • Bài toán hình học thực tế về tối ưu hóa thể tích hình nón được tạo thành từ một hình quạt tròn.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí sản xuất để đạt lợi nhuận lớn nhất cho một sản phẩm.

Đề thi này bao quát rất rộng các kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số (đơn điệu, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất), giải phương trình và bất phương trình, các bài toán hàm hợp, hàm trị tuyệt đối, cũng như các bài toán tối ưu hóa trong thực tế