Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Hùng Vương, TP. Hồ Chí Minh (Mã đề 424)

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Hùng Vương, TP. Hồ Chí Minh (Mã đề 424), có thời gian làm bài 60 phút. Đề thi được cấu trúc gồm hai phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm)

• Gồm 8 câu hỏi, thí sinh chọn một đáp án đúng cho mỗi câu.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Số điểm cực trị của hàm số y=f(x2−1) khi biết đồ thị hàm số y=f′(x).
  • Tọa độ điểm A trong không gian Oxyz khi biết vectơ OA.
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Xác định số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Số điểm cực trị của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Phần II: Tự luận/Trả lời ngắn (3,0 điểm)

• Gồm 4 câu hỏi (từ câu 1 đến câu 4).
• Thí sinh ghi và tô đáp án vào ô tương ứng hoặc trình bày lời giải.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Câu 1: Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí xây dựng bể chứa nước hình hộp chữ nhật không nắp (tìm chi phí nhân công thấp nhất).
  • Câu 2: Tìm biểu thức P=a2+b2 khi biết phương trình đường tiệm cận xiên y=ax+b của đồ thị hàm số y=x+13×2−2x+6​.
  • Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=x3+3×2−mx+1 đồng biến trên R.
  • Câu 4: Bài toán thực tế liên quan đến flycam bay lên cao, xác định độ cao của flycam để góc nhìn lớn nhất (yêu cầu vận dụng kiến thức tối ưu hóa).

Đề thi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, các phép toán vectơ, và giải quyết các bài toán thực tế có tính ứng dụng cao.