Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Phạm Thành Trung, Tiền Giang (Mã đề 101)

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Phạm Thành Trung, Tiền Giang (Mã đề 101), được tổ chức vào ngày 04/11/2024, có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Xác định vectơ trong không gian Oxyz.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm giá trị cực đại của hàm số.
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2−2).
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng mệnh đề.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về đường tiệm cận, cực trị, khoảng đồng biến/nghịch biến của hàm số.
  • Các tính chất về cực trị, đơn điệu, tâm đối xứng của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về tiệm cận, cực trị, đơn điệu của hàm số phân thức.
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số.

Phần III: Tự luận (3 câu)

• Học sinh trình bày lời giải chi tiết.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số bậc ba.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận khi sản xuất sản phẩm (tìm số lượng sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất).
  • Bài toán hình học không gian: tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, các bài toán tối ưu hóa trong thực tế, và một số kiến thức cơ bản về hình học không gian