Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Quế Sơn, Quảng Nam (Mã đề 101)

• hỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng xét dấu đạo hàm.
  • Xác định khoảng nghịch biến của hàm số từ đồ thị.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
  • Tìm số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng mệnh đề.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về đơn điệu và cực trị của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Các tính chất về đường tiệm cận (đứng, ngang, xiên), giao điểm với trục tung/hoành của hàm số phân thức.
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị, tâm đối xứng của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về đơn điệu, tiệm cận, tính đối xứng của hàm số phân thức hữu tỉ.

Phần III: Tự luận (6 câu)

• Học sinh trả lời bằng số hoặc điền kết quả.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận của doanh nghiệp (tìm số lượng sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất).
  • Bài toán vật lý về chuyển động của chất điểm (tìm thời gian để vận tốc đạt giá trị lớn nhất).
  • Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí để làm một thùng đựng nước không nắp có thể tích cho trước.
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Tìm giá trị của tham số a, b, c khi biết phương trình đường tiệm cận xiên và điểm cực đại của hàm số.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế