Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm hai phần chính:

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tính tổng các vectơ trong không gian.
  • Tính tích vô hướng của hai vectơ trong hình chóp tứ giác đều.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Xác định khoảng nghịch biến của hàm số từ đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị.
  • Xác định điểm cực đại của hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

Phần II: Tự luận (6 câu)

• Học sinh trình bày lời giải chi tiết hoặc điền đáp án dạng số.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2).
  • Tính giá trị của biểu thức liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí khi xây dựng bể chứa nước.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa khoảng cách khi xây dựng trạm dừng chân trên đường cao tốc.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa doanh thu từ việc chở khách du lịch.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, các bài toán tối ưu hóa trong thực tế, và một số kiến thức cơ bản về hình học không gian (vectơ)