Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán lớp 11, năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Phạm Thành Trung Tiền Giang

Đề thi gồm 3 phần với tổng điểm là 10:

• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm): Gồm 10 câu.
• Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (3,0 điểm): Gồm 3 câu, mỗi câu có 4 ý nhỏ.
• Phần III: Tự luận (3,0 điểm): Gồm 3 câu.

III. Phân tích nội dung chi tiết

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (10 câu)

Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản và nhận biết về ba chủ đề chính.

• Lượng giác:
  • Giải phương trình lượng giác cơ bản (cos x = 1).
  • Tìm tập xác định của hàm số (y = cot x).
  • Nhận biết các đẳng thức lượng giác đúng (công thức cho góc bù, công thức góc nhân đôi).
• Dãy số – Cấp số:
  • Xác định công sai của một cấp số cộng cho trước.
  • Tìm một số hạng cụ thể của dãy số khi biết công thức tổng quát.
• Hình học không gian:
  • Các tiên đề và cách xác định một mặt phẳng.
  • Tiên đề Euclid về đường thẳng song song trong không gian.
  • Xác định quan hệ song song của đường thẳng trong tứ diện (liên quan đến trọng tâm).
  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong hình chóp.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (3 câu)

Phần này yêu cầu học sinh phân tích sâu hơn các tính chất của đối tượng toán học.

• Câu 1: Phân tích một dãy số (uₙ = 3n - 1), kiểm tra xem nó có phải là cấp số cộng không, tính đơn điệu, và xác định vị trí của một số hạng.
• Câu 2: Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x, kiểm tra các tính chất như tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tập giá trị, và đếm số nghiệm của phương trình trên một đoạn.
• Câu 3: Phân tích các mối quan hệ trong hình chóp, bao gồm vị trí tương đối của các đường thẳng và giao tuyến của các mặt phẳng.

3. Phần III: Tự luận (3 câu)

Phần này yêu cầu kỹ năng giải toán và trình bày chi tiết.

• Câu 1: Giải một hệ phương trình liên quan đến các số hạng của một cấp số cộng để tìm số hạng đầu và công sai.
• Câu 2: Bài toán hình học không gian, yêu cầu:
  • a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
  • b) Tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng.
• Câu 3: Giải một phương trình lượng giác phức tạp và tính tổng các nghiệm của nó trên một đoạn cho trước.

Đánh giá chung: Đề thi có thời gian làm bài 60 phút, ngắn hơn so với nhiều trường khác, đòi hỏi học sinh phải có tốc độ làm bài nhanh và nắm vững kiến thức cơ bản. Cấu trúc đề cân bằng giữa trắc nghiệm và tự luận, kiểm tra toàn diện các kỹ năng từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng.