Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Kim Sơn C, Ninh Bình (Mã đề 101)

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Kim Sơn C, Ninh Bình (Mã đề 101), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm hai phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (24 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Xác định khoảng nghịch biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Xác định điểm cực đại của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số để hàm số không có cực trị.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số bậc bốn.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị.
  • Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị.
  • Xác định giá trị cực đại của hàm số.
  • Hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của nó.
  • Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số để hàm số có ba điểm cực trị.
  • Cho hình lập phương, tính tích vô hướng của hai vectơ.
  • Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu.
  • Tìm giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên toàn R.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và một đường thẳng.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số y=∣f(x)∣ khi biết đồ thị hàm số y=f(x).
  • Cho các vectơ a, b, c, tính tọa độ vectơ u.
  • Tìm giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên một đoạn.

Phần II: Tự luận (5 câu)

• Học sinh trình bày lời giải chi tiết.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x3−3×2+2.
  • Câu 2: Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận của doanh nghiệp (tìm số lượng sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất).
  • Câu 3: Bài toán thực tế về tối ưu hóa thể tích của một hình hộp chữ nhật không nắp (tìm kích thước để vật liệu ít nhất).
  • Câu 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên một khoảng cho trước.
  • Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, tính tích vô hướng của hai vectơ.

Đề thi này bao quát rộng các kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, các phép toán vectơ trong không gian, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.