Đề kiểm tra giữa kỳ I, môn Toán lớp 10, năm học 2024-2025 của Trường THPT Hòa Vang, TP. Đà Nẵng

Đề thi được cấu trúc thành 3 phần với thang điểm rõ ràng, tổng cộng 10 điểm:

• Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm): Gồm 12 câu.
• Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4,0 điểm): Gồm 4 câu, mỗi câu có 4 mệnh đề nhỏ cần xác định tính đúng/sai.
• Phần III: Tự luận (3,0 điểm): Gồm 3 bài toán.

III. Phân tích nội dung chi tiết

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Phần này kiểm tra kiến thức cơ bản ở các chủ đề:

• Mệnh đề & Tập hợp:
  • Nhận biết câu không phải là mệnh đề.
  • Thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, hiệu, và giao của các khoảng, đoạn.
  • Liệt kê phần tử của tập hợp được cho bởi tính chất đặc trưng.
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
  • Nhận dạng bất phương trình từ miền nghiệm trên đồ thị.
  • Kiểm tra một điểm có thuộc miền nghiệm của bất phương trình hay không.
  • Nhận dạng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Hệ thức lượng trong tam giác:
  • Nhận biết công thức đúng của Định lý Sin.
  • Áp dụng công thức diện tích tam giác để suy ra giá trị lượng giác của một góc.
  • Tính tích vô hướng của hai vectơ cạnh trong tam giác.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

Phần này yêu cầu học sinh phải phân tích sâu hơn các vấn đề toán học.

• Câu 1: Đánh giá tính đúng/sai của các mệnh đề toán học rời rạc (tính chia hết, bất đẳng thức, tính chất hình học, số chính phương).
• Câu 2: Phân tích một hệ bất phương trình và bài toán quy hoạch tuyến tính, kiểm tra các nhận định về miền nghiệm và giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu.
• Câu 3: Kiểm tra các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu).
• Câu 4: Vận dụng các công thức tính toán trong tam giác (diện tích, định lý Cosin, bán kính đường tròn nội tiếp).

3. Phần III: Tự luận

Phần này tập trung vào khả năng giải quyết các bài toán vận dụng và vận dụng cao.

• Câu 1: Bài toán thực tế về tập hợp, sử dụng sơ đồ Ven hoặc nguyên lý bù trừ để giải quyết.
• Câu 2: Bài toán tối ưu hóa (quy hoạch tuyến tính). Yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ các dữ kiện thực tế về sản xuất (thời gian, thị trường tiêu thụ) để tìm ra phương án sản xuất nhằm tối đa hóa lợi nhuận.
• Câu 3: Bài toán ứng dụng thực tế của hệ thức lượng trong tam giác. Yêu cầu sử dụng Định lý Sin để tính khoảng cách giữa hai vị trí trên một tòa nhà dựa vào các góc nhìn từ mặt đất.

Đánh giá chung: Đề thi có sự phân hóa tốt, bao quát các nội dung trọng tâm của chương trình nửa đầu học kỳ I. Điểm nhấn của đề là các bài toán tự luận có tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải biết cách mô hình hóa và giải quyết các vấn đề thực tiễn

SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT HÒA VANG KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024-2025 KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề 123 Họ và tên:………………………………………………….Lớp:………………… PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (3.0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả đường thẳng) trong hình vẽ bên là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 2: Cho hai tập hợp . Khi đó, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3: Xét tam giác tùy ý, có độ dài cạnh và là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 4: Cho tam giác có độ dài cạnh , và có diện tích bằng 64 . Khi đó, giá trị là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho tập hợp . Khi đó, bằng A. B. C. D. Câu 7: Với , đẳng thức nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. Phương trình có nghiệm thực. B. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. C. Bạn có chăm học không? D. là một số hữu tỉ. Câu 9: Cho hai tập hợp . Tìm . A. B. C. D. Câu 10: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn? A. B. C. D. Câu 11: Cho tập hợp . Liệt kê các phần tử của tập . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho tam giác có các cạnh , , . Tính . A. . B. . C. . D. . PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (4.0 điểm) Câu 1: a) chia hết cho 2. b) . c) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. d) 10 là số chính phương. Câu 2: Cho hệ bất phương trình a) Hệ bất phương trình đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. c) Miền nghiệm là miền tam giác . d) Với thỏa mãn hệ đã cho, giá trị lớn nhất của bằng 5. Câu 3: Cho hai tập hợp , . a) . b) . c) . d) . Câu 4: Cho tam giác , biết , , . a) Công thức tính diện tích tam giác là . b) Diện tích tam giác là . c) Độ dài cạnh . d) Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác là (cm). PHẦN III. TỰ LUẬN. (3.0 điểm) Câu 1: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Toán, 5 học sinh thích cả 2 môn Toán và Văn, 4 học sinh không thích cả 2 môn Toán và Văn. a) Tính số học sinh chỉ thích môn văn. b) Tính số học sinh thích môn văn. Câu 2: Một phân xưởng sản xuất hai loại giỏ xách tay loại I và loại II. Thời gian để làm ra một cái giỏ loại I nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một cái giỏ loại II. Nếu chỉ sản xuất toàn giỏ loại II thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 cái. Phân xưởng làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa mỗi ngày là 200 cái giỏ loại I và 240 cái giỏ loại II. Tiền lãi khi bán một cái giỏ loại I là 24 nghìn đồng, một cái giỏ loại II là 15 nghìn đồng. Tính số lượng giỏ loại I và loại II trong một ngày mà phân xưởng cần sản xuất để tiền lãi thu được là cao nhất. Câu 3: Hai bạn Oanh, Cường lần lượt đứng tại vị trí của một tòa nhà. Hai bạn An, Bình lần lượt đứng trên mặt đất tại vị trí mà tại đó nhìn các điểm các góc lần lượt bằng và so với phương nằm ngang. Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng , giả sử thẳng hàng và biết khoảng cách giữa hai điểm là (Hình vẽ dưới). Tính khoảng cách giữa vị trí đứng của Oanh và Cường (làm tròn đến hàng phần trăm). ————-HẾT————-