Đề kiểm tra giữa kỳ I, môn Toán lớp 10, năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Lương Đắc Bằng, Thanh Hóa.

Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm hoàn toàn, bao gồm 3 phần:

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu): Kiểm tra kiến thức ở mức độ nhận biết và thông hiểu.
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu): Yêu cầu học sinh phân tích và đánh giá các mệnh đề toán học.
3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu): Tập trung vào các bài toán vận dụng, yêu cầu tính toán và điền đáp số.

III. Phân tích chi tiết nội dung

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 10 trong nửa đầu học kỳ I.

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

• Mệnh đề và Tập hợp (5 câu):
  • Nhận biết mệnh đề.
  • Phủ định một mệnh đề có lượng từ.
  • Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao).
  • Nhận biết cách viết đúng ký hiệu phần tử thuộc tập hợp.
• Bất phương trình và Hệ bất phương trình (3 câu):
  • Nhận biết bất phương trình không phải bậc nhất hai ẩn.
  • Lập bất phương trình từ một bài toán thực tế.
  • Kiểm tra một điểm có thuộc miền nghiệm của hệ BPT hay không.
• Hệ thức lượng trong tam giác (4 câu):
  • Nhận biết các công thức đúng trong tam giác (công thức diện tích).
  • Xác định dấu của các giá trị lượng giác của góc tù.
  • Áp dụng định lý Sin để tính cạnh của tam giác.
  • Nhận biết điểm thuộc miền nghiệm từ đồ thị.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

• Câu 1: Phân tích một bài toán quy hoạch tuyến tính, bao gồm việc kiểm tra nghiệm, xác định miền nghiệm và tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
• Câu 2: Các bài toán về tập hợp số, yêu cầu thực hiện các phép toán và tìm điều kiện của tham số.
• Câu 3 & 4: Các mệnh đề về hệ thức lượng, yêu cầu vận dụng các công thức lượng giác và công thức tính trong tam giác để kiểm tra tính đúng sai.

3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Đây là phần vận dụng và vận dụng cao, nhiều câu hỏi có tính thực tiễn.

• Câu 1 & 2: Các bài toán về tập hợp, bao gồm đếm số tập con và bài toán đếm số học sinh bằng sơ đồ Ven.
• Câu 3: Bài toán tối ưu hóa lợi nhuận (quy hoạch tuyến tính) trong kinh doanh.
• Câu 4: Tính giá trị của một biểu thức lượng giác.
• Câu 5: Bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính diện tích mảnh đất.
• Câu 6: Bài toán thực tế phức tạp, kết hợp hệ thức lượng trong tam giác và chuyển động đều để tìm thời gian khởi hành.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc hiện đại, bám sát chương trình và có tính phân hóa cao. Nội dung dàn trải đều các chủ đề, đặc biệt có nhiều câu hỏi ứng dụng thực tế, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống của học sinh.

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG ——————– (Đề thi có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án: Câu 1. Trong tam giác bất kì với và là diện tích tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 2. Cho và thì A. . B. . C. . D. . Câu 3. Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. Câu 4. Cho . Tìm tập . A. . B. . C. . D. . Câu 5. Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề? A. . B. Phong cảnh đẹp quá! C. . D. Bây giờ là mấy giờ? Câu 6. Cho là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 7. Bạn Hoa làm một bài thi giữa kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Hoa làm đúng x câu trắc nghiệm, y câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y để đảm bảo bạn Hoa được ít nhất 9 điểm. A. . B. . C. D. . Câu 8. Cho tập hợp . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho tam giác có và . Tính độ dài cạnh A. B. C. D. Câu 11. Cho mệnh đề “ , ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? A. “ , ”. B. “ , ” C. “ , ”. D. “ , ”. Câu 12. Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình nào đó, điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ấy? A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hệ bất phương trình Các mệnh đề sau đúng hay sai? a. Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b. là một nghiệm của hệ bất phương trình trên. c. là một nghiệm của hệ bất phương trình trên. d. Với thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho, biểu thức đạt giá trị lớn nhất là và đạt giá trị nhỏ nhất là và Câu 2. Cho các tập hợp Các mệnh đề sau đúng hay sai? a. b. c. d. Có đúng giá trị nguyên dương của tham số để tập hợp có đúng tập con. Câu 3. Cho tam giác có và Các mệnh đề sau đúng hay sai? a. b. c. d. Câu 4. Cho với . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a. Giá trị . b. c. d. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho tập hợp và . Hỏi có bao nhiêu tập hợp gồm bốn phần tử sao cho ? Câu 2: Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa, học sinh giỏi cả môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp là bao nhiêu em? Câu 3: Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá lần nhu cầu xe Vision. Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền? Viết câu trả lời theo đơn vị triệu đồng. Câu 4: Cho . Biết giá trị của biểu thức tính Câu 5: Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD//BC (xem minh họa hình bên dưới). Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc và Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị). Câu 6: Hai tàu du lịch xuất phát từ hai thành phố cảng và cách nhau đến đảo như hình minh họa. Biết Tàu 1 ở thành phố khởi hành lúc 8h và chuyển động đều với vận tốc . Tàu 2 ở thành phố muốn đến đảo cùng lúc với tàu 1 thì phải khởi hành lúc giờ phút, biết tàu 2 chuyển động đều cùng vận tốc Tính —— HẾT ——