Đề kiểm tra học kỳ I, môn Toán khối 10, năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Đông Anh, Hà Nội.
Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm hoàn toàn, bao gồm 3 phần:
- Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
- Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu).
- Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
III. Phân tích nội dung chi tiết
1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản ở các chủ đề:
- Mệnh đề và Tập hợp:
- Tìm phần bù của một tập hợp.
- Tìm giá trị để một mệnh đề chứa biến trở thành mệnh đề đúng.
- Hàm số và Đồ thị:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Đọc bảng biến thiên để xác định khoảng nghịch biến.
- Kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không.
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Nhận dạng hệ bất phương trình từ miền nghiệm cho trước.
- Kiểm tra một điểm có thuộc miền nghiệm của bất phương trình hay không.
- Hệ thức lượng trong tam giác:
- Tính giá trị lượng giác của một góc.
- Nhận biết các công thức lượng giác đúng/sai.
- Tính diện tích tam giác.
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai
Phần này yêu cầu học sinh phải phân tích sâu hơn các vấn đề toán học.
- Câu 1: Phân tích một bài toán quy hoạch tuyến tính, kiểm tra các nghiệm và giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu.
- Câu 2: Đọc và phân tích dữ liệu từ biểu đồ cột, kiểm tra các thuộc tính của hàm số được biểu diễn.
- Câu 3: Vận dụng các công thức hệ thức lượng để kiểm tra các mệnh đề về cosin, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và tích vô hướng trong tam giác.
- Câu 4: Các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần này bao gồm các bài toán vận dụng và vận dụng cao.
- Câu 1: Bài toán thực tế về bất phương trình (mua sắm với ngân sách giới hạn).
- Câu 2: Bài toán về tập hợp chứa tham số, yêu cầu tìm giá trị nguyên của tham số để thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Câu 3: Bài toán thực tế về tập hợp, sử dụng sơ đồ Ven để giải quyết.
- Câu 4: Tính giá trị của một biểu thức lượng giác.
- Câu 5: Bài toán tối ưu hóa (quy hoạch tuyến tính). Yêu cầu tìm chi phí ít nhất để đảm bảo nhu cầu dinh dưỡng từ hai loại thực phẩm với các điều kiện ràng buộc.
- Câu 6: Bài toán thực tế ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác. Yêu cầu sử dụng các góc nhìn để tính chiều cao của một cột cờ trên đỉnh tòa nhà.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc hiện đại, bám sát chương trình và có tính phân hóa cao. Nội dung dàn trải đều các chủ đề, đặc biệt có nhiều câu hỏi ứng dụng thực tế, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống của học sinh
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH ——————– (Đề thi có 4 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: …………………………………………………………………. Số báo danh: ……. Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tập hợp . Xác định phần bù của tập hợp trong . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho biết . Tính ? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 8. Cho có Diện tích của tam giác là: A. B. C. D. Câu 9. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình{█(2x+3y-1>0@5x-y+4<0)┤? A. (-2;4). B. (-1;4). C. (0;0). D. (-3;4). Câu 10. Mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề đúng với. A. B. . C. . D. . Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 12. Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ? A. B. C. D. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hệ bất phương trình: . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) là một nghiệm của hệ bất phương trình. b) là một nghiệm của hệ bất phương trình. c) là nghiệm của hệ bất phương trình sao cho đạt giá trị lớn nhất. d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác đều. Câu 2. Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh trong một tháng của năm 2021. Khi đó: a) Gọi là số người bị nhiễm Covid-19 theo tháng, là tháng tương ứng nguyên dương). Hàm số theo biểu đồ trên có dạng . Khi đó tập giá trị của hàm số là b) Với thì , ta có điểm thuộc đồ thị hàm số. c) . d) Số người bị nhiễm Covid-19 trong mỗi tháng tương ứng là một hàm số Câu 3. Cho tam giác biết . Khi đó: a) b) c) d) Câu 4. Cho và . Khi đó: a) b) c) d) PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút. Câu 2. Câu 1: Cho hai tập hợp: với . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để . Câu 3. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao? Câu 4. Giá trị biểu thức có dạng -a/b là phân số tối giản( ) khi đó a.b bằng: Câu 5. Một gia đình cần ít nhất đơn vị prôtein và đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa đơn vị prôtein và đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa đơn vị prôtein và đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất thịt bò và thịt lợn; giá thịt bò là nghìn đồng, thịt lợn có giá nghìn đồng. Hỏi chi phí ít nhất mà gia đình đó phải bỏ để mua thức ăn đảm bảo nhu cầu về dinh dưỡng mỗi ngày là bao nhiêu nghìn đồng? Câu 6. Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là và góc quan sát đỉnh cột là , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là . Tính chiều cao cột cờ là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần chục). —— HẾT ——
