Đề kiểm tra tập trung giữa học kỳ I, môn Toán khối 10, năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Bùi Thị Xuân, TP. Hồ Chí Minh

Đề thi gồm 3 phần, được thiết kế để kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh:

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu): Kiểm tra kiến thức nền tảng.
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu): Yêu cầu phân tích và đánh giá các mệnh đề toán học.
3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu): Tập trung vào các bài toán vận dụng, yêu cầu tính toán và điền đáp số.

III. Phân tích chi tiết nội dung

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 10 trong nửa đầu học kỳ I.

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

• Mệnh đề và Tập hợp (5 câu):
  • Xác định tập hợp, viết tập hợp dưới dạng liệt kê.
  • Tìm điều kiện của tham số để một tập hợp là tập con của tập hợp khác.
  • Xác định phép toán trên tập hợp.
  • Nhận biết mệnh đề đúng.
• Vectơ (3 câu):
  • Nhận biết các đẳng thức vectơ sai trong hình bình hành.
  • Nhận biết các quy tắc cộng, trừ vectơ.
  • Xác định các cặp vectơ cùng hướng.
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (2 câu):
  • Kiểm tra một cặp số có là nghiệm của hệ bất phương trình hay không.
  • Nhận dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Hệ thức lượng trong tam giác (2 câu):
  • Nhận biết công thức đúng của Định lý Cosin.
  • Ứng dụng các công thức để tính diện tích của một tứ giác.

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

• Câu 1: Các bài toán về tập hợp, kiểm tra các phép toán giao, hợp, hiệu và quan hệ tập con.
• Câu 2: Bài toán thực tế về quy hoạch tuyến tính (trồng trọt), yêu cầu lập hệ bất phương trình điều kiện, kiểm tra nghiệm và phân tích hàm mục tiêu lợi nhuận.
• Câu 3: Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để kiểm tra các mệnh đề về độ dài cạnh, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài đường cao.
• Câu 4: Các bài toán về vectơ trong hình thoi, kiểm tra các đẳng thức vectơ và tính toán tích vô hướng.

3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Phần này chứa nhiều bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi kỹ năng vận dụng cao.

• Câu 1 & 4: Các bài toán ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các vấn đề đo đạc thực tế (đo khoảng cách, tính chiều cao cây bị gãy).
• Câu 2: Bài toán thực tế về tập hợp, sử dụng sơ đồ Ven để giải quyết.
• Câu 3: Bài toán về vectơ, yêu cầu tính độ dài của một tổng vectơ.
• Câu 5: Một bài toán lạ về lực, có thể liên quan đến vectơ hoặc tọa độ (không có câu hỏi rõ ràng trong tài liệu).
• Câu 6: Bài toán tối ưu hóa chi phí sản xuất (quy hoạch tuyến tính), yêu cầu tìm chi phí nhỏ nhất để chiết xuất hóa chất với các điều kiện ràng buộc.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc hiện đại, bám sát chương trình và có tính phân hóa cao. Đặc biệt, phần trả lời ngắn và phần tự luận chứa nhiều bài toán có bối cảnh thực tế, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững công thức mà còn phải biết cách áp dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn: Toán Khối 10. Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên học sinh:………………………………………………………… Số báo danh: ……………………….. Lưu ý: Học sinh phải tô số báo danh và mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án. Câu 1: Cho tập hợp thỏa mãn . Tập hợp không thể là tập hợp nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho tam giác có các cạnh . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho tập hợp . Hãy viết tập hợp dưới dạng liệt kê. A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hình bình hành . Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Số 24 không chia hết cho 6. B. . C. . D. 14 là số nguyên tố. Câu 6: Cho ba điểm phân biệt . Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho tam giác đều. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 9: Cho tập hợp và . Hãy xác định tập hợp . A. . B. . C. . D. . Câu 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hai tập hợp và . Tìm để . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Một mảnh đất hình chữ nhật bị cắt xén đi một góc (xem hình bên dưới), phần còn lại có dạng hình tứ giác với độ dài các cạnh là . Diện tích mảnh đất (phần tô đậm) bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? A. 236 m2. B. 237 m2. C. 234 m2. D. 235 m2. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho các tập hợp . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tập hợp . b) Tập hợp là tập con của tập hợp . c) Tập hợp có 7 tập hợp con. d) . Câu 2: Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 hécta. Trên diện tích mỗi hécta, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Biết rằng tổng số công không quá 180 và hộ nông dân này muốn thu được nhiều tiền nhất. Gọi lần lượt là số hécta dứa và số hécta củ đậu. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả bài toán trên là: . b) là một nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên. c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên là một tam giác. d) Gọi là số tiền thu được khi trồng hécta dứa và hécta củ đậu (đơn vị: triệu đồng). Khi đó, và số tiền nhiều nhất mà hộ nông dân đó thu được là 28 triệu đồng. Câu 3: Cho tam giác có và . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) Diện tích tam giác bằng . c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng . d) Độ dài đường cao kẻ từ của tam giác bằng . Câu 4: Cho hình thoi tâm có cạnh bằng , . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có tất cả 10 vectơ (khác vectơ ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành . b) . c) . d) . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6. Câu 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí bên ngoài ốc đảo sao cho: không thuộc đường thẳng ; các khoảng cách và góc đo được như hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có và . Khoảng cách giữa hai vị trí là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 2: Cho hai lực có cùng điểm đặt là và tạo với nhau một góc , biết rằng cường độ của hai lực và lần lượt bằng 60 N và 90 N. Tính cường độ hợp lực của hai lực và (đơn vị Newton), biết rằng hợp lực của hai lực và là vectơ lực thỏa mãn (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 3: Bạn A lập thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở nơi mình ở trong tháng 3 (31 ngày) vào một thời điểm nhất định và thu được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù? Câu 4: Cho tam giác vuông cân tại có . Tính độ dài của vectơ theo đơn vị xăng-ti-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Câu 5: Một cái cây dạng thẳng đứng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là , hai góc . Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (đơn vị: mét), giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 6: Người ta dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 200 kg hóa chất A và 24 kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 7 triệu đồng có thể chiết xuất được 40 kg hóa chất A và 2,4 kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 6 triệu đồng có thể chiết xuất được 25 kg hóa chất A và 4 kg hóa chất B. Hỏi chi phí mua nguyên liệu ít nhất là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II. ————– HẾT ————– – Học sinh không được sử dụng tài liệu. – Giám thị không giải thích gì thêm.