Đề ôn thi giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 của Trường Quốc tế Á Châu, TP. Hồ Chí Minh, năm học 2024-2025 (Đề 1)

Phần I: Trắc nghiệm 4 đáp án

• Gồm 10 câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm điểm cực đại của hàm số từ đồ thị.
  • Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba.
  • Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn cho trước.
  • Xác định mệnh đề đúng về tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số khi biết đồ thị hàm số f′(x).
  • Xác định đồ thị hàm số từ bảng biến thiên.
  • Điều kiện của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai

• Gồm 4 câu hỏi.
• Mỗi câu có 4 ý (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng ý.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về cực trị, đơn điệu, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số y=f(x) dựa vào đồ thị hàm số y=f′(x).
  • Các tính chất về hàm số phân thức hữu tỉ: đơn điệu, tiệm cận, tâm đối xứng, số giao điểm với trục hoành.
  • Các tính chất về hàm số bậc ba: đơn điệu, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, khoảng cách giữa các điểm cực trị.
  • Các tính chất hình học không gian: khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, giao tuyến của hai mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Phần III: Trả lời ngắn

• Gồm 4 câu hỏi.
• Thí sinh điền đáp số.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Số điểm cực đại của hàm số khi biết đồ thị hàm số f′(x).
  • Giá trị lớn nhất của hàm số bậc bốn trên một đoạn.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa tổng diện tích hình vuông và hình tròn được tạo thành từ một sợi dây kim loại.
  • Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số.