Đề ôn thi giữa kỳ 1 môn Toán 12 (Đề 1) của Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu, TP. Hồ Chí Minh, năm học 2024-2025

Đề ôn thi giữa kỳ 1 môn Toán 12 (Đề 1) của Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu, TP. Hồ Chí Minh, năm học 2024-2025, có thời gian làm bài 75 phút. Đề thi bao gồm kiến thức từ Chương 1 (Giải tích: đến hết bài đường tiệm cận) và Chương II (Hình học: Vectơ và các phép toán trong không gian). Đề được chia thành hai phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

• Gồm 12 câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Xác định khoảng nghịch biến của hàm số từ bảng biến thiên hoặc đồ thị.
  • Tìm điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định hàm số từ đồ thị.
  • Các phép toán với vectơ trong không gian Oxyz (tính tọa độ vectơ, tích vô hướng).
  • Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị.
  • Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng.

Phần II: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (7 điểm)

• Gồm 10 câu hỏi (từ câu 13 đến câu 22).
• Thí sinh trả lời bằng cách điền số hoặc giá trị thích hợp.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
  • Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường tiệm cận ngang.
  • Tìm tọa độ điểm cực trị.
  • Tìm số giá trị nguyên của tham số để hàm số có cực trị.
  • Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị.
  • Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.
  • Tìm số giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng cho trước.
  • Xác định số điểm cực trị của hàm số khi biết đồ thị của hàm f′(x).
  • Tìm giá trị của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa doanh thu (tìm giá thuê căn hộ để tổng thu được lớn nhất).

Đề thi này bao quát các kiến thức cơ bản và nâng cao về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, cũng như các kiến thức về vectơ trong không gian và một số bài toán thực tế