Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường TH, THCS & THPT Thực Nghiệm KHGD (Mã đề 121)

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường TH, THCS & THPT Thực Nghiệm KHGD (Mã đề 121), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số từ đồ thị.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số.
  • Tìm giá trị cực đại của hàm số.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm cho trước.
  • Tìm khoảng đồng biến của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có đúng một cực trị.
  • Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 mệnh đề (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng mệnh đề.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị, tiệm cận, đối xứng của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về đơn điệu, cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương.
  • Các tính chất về giao điểm với trục hoành, tâm đối xứng, khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu)

• Học sinh điền đáp án dạng số hoặc biểu thức.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Tính giá trị của một hàm số tại một điểm cụ thể từ đồ thị.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số hợp.
  • Xác định số lượng tham số dương trong hàm số bậc ba dựa vào đồ thị.
  • Bài toán vật lý về chuyển động của chất điểm (tìm thời gian để vận tốc tức thời tăng/giảm).
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận của công ty khi chi tiền cho quảng cáo.
  • Bài toán hình học không gian (tìm tọa độ điểm để tạo thành hình bình hành).

Đề thi này bao quát rất rộng các kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số (đơn điệu, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất), giải phương trình và bất phương trình, các bài toán hàm hợp, các bài toán tối ưu hóa trong thực tế, và một phần về hình học không gian (tọa độ vectơ)