Đề thi giữa học kỳ I môn Toán lớp 12 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Tĩnh, năm học 2024-2025
Cấu trúc đề thi
Mỗi mã đề thi có cấu trúc gồm 3 phần:
- Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Gồm 12 câu hỏi.
- Phần II: Trắc nghiệm Đúng – Sai: Gồm 4 câu hỏi, mỗi câu có 4 mệnh đề nhỏ để thí sinh xác định tính đúng hoặc sai.
- Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn: Gồm 6 câu hỏi yêu cầu điền đáp án.
Nội dung kiến thức
Đề thi bao quát các chủ đề chính của chương trình học kỳ I, kết hợp giữa lý thuyết và các bài toán ứng dụng thực tế.
1. Giải tích:
- Khảo sát hàm số: Các bài toán về tính đồng biến, nghịch biến dựa trên bảng xét dấu đạo hàm hoặc đồ thị.
- Cực trị: Tìm số điểm cực trị, tính giá trị biểu thức liên quan đến các điểm cực trị.
- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
- Tiệm cận: Xác định phương trình tiệm cận ngang, đứng và xiên của đồ thị hàm số.
- Nhận dạng đồ thị: Nhận biết hàm số từ đồ thị hoặc bảng biến thiên cho trước.
- Bài toán ứng dụng:
- Tính tốc độ tăng dân số của một thị trấn và xác định thời gian tương ứng.
- Bài toán tối ưu hóa diện tích của một khung hình chữ nhật đặt trong cổng hình parabol.
2. Hình học không gian:
- Vectơ và Hình học: Các phép toán vectơ trong hình hộp, tính chất vuông góc và góc giữa các vectơ trong hình lập phương.
- Tọa độ trong không gian Oxyz:
- Tìm tọa độ vectơ khi biết tọa độ hai điểm.
- Xác định tọa độ hình chiếu của một điểm lên các trục tọa độ.
- Giải quyết bài toán tọa độ liên quan đến hình hộp.
- Bài toán ứng dụng:
- Tính toán lực căng của dây cáp khi cần cẩu nâng một kiện hàng, dựa trên các yếu tố về góc và trọng lượng
