Đề thi kiểm tra giữa kỳ I môn Toán lớp 11, năm học 2024-2025 của Trường THPT Hòa Vang, TP. Đà Nẵng

Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần:

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu).
2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu), mỗi câu có 4 ý nhỏ.
3. Phần III: Tự luận (3 bài toán).

Nội dung chi tiết:

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

• Lượng giác: Nhận biết công thức lượng giác sai, rút gọn biểu thức lượng giác, đổi đơn vị độ sang radian, xác định khoảng đồng biến của hàm số lượng giác qua đồ thị, giải phương trình lượng giác cơ bản và xác định số đo góc lượng giác từ hình vẽ.
• Dãy số, Cấp số: Tìm số hạng của dãy số, xác định công sai của cấp số cộng và tìm số hạng đầu, công bội của cấp số nhân.
• Thống kê: Các câu hỏi về mẫu số liệu ghép nhóm, bao gồm xác định cỡ mẫu, nhóm chứa trung vị và giá trị đại diện của nhóm.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

• Câu 1: Phân tích các tính chất của hàm số lượng giác y = tan(x) về tập xác định, tính chẵn lẻ, tập giá trị.
• Câu 2: Kiểm tra tính chất của một dãy số cho bởi công thức truy hồi, bao gồm các số hạng cụ thể, tính tăng và tính bị chặn.
• Câu 3: Tính các giá trị cos(α), tan(α), cos(2α) khi biết sin(α) và điều kiện của góc α.
• Câu 4: Phân tích một cấp số nhân, yêu cầu xác định công bội, công thức số hạng tổng quát, kiểm tra một số có thuộc cấp số không và tính tổng 9 số hạng đầu.

Phần III: Tự luận

• Bài 1: Bài toán thực tế về thủy triều, sử dụng công thức hàm số lượng giác để tìm thời điểm trong ngày khi mực nước đạt chiều cao cho trước.
• Bài 2: Gồm hai yêu cầu: tính giá trị một biểu thức lượng giác và rút gọn một biểu thức lượng giác khác.
• Bài 3: Bài toán so sánh tài chính, yêu cầu Anh Hùng lựa chọn phương án thuê đất có chi phí thấp nhất trong 5 năm giữa hai công ty. Một phương án là cấp số cộng theo quý, phương án còn lại là cấp số cộng theo năm

SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT HÒA VANG KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Mã đề: 104 Thời gian làm bài : 90 phút Họ tên học sinh:…………………………… SBD:…………………. PHẦN I : Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn 1 phương án Câu 1: Trong các công thức sau công thức nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Cỡ mẫu của mẫu số liệu là: A. B. . C. . D. . Câu 3: Cho dãy số với Tìm số hạng A. . B. . C. . D. . Câu 4: Số nguyện vọng đăng ký vào đại học của các bạn trong một lớp được thống kê trong bảng như sau: Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Giá trị đại diện của nhóm là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho đồ thị hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Số đo theo đơn vị rađian của góc là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho một cấp số cộng có số hạng tổng quát là . Công sai của cấp số cộng trên là: A. . B. . C. . D. . Câu 9: Rút gọn biểu thức: , ta được A. B. C. . D. . Câu 10: Cho cấp số nhân biết . Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân trên. A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . Câu 11: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho góc hình học . Xác định số đo của góc lượng giác trong hình vẽ sau: A. . B. . C. . D. . PHẦN II: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1: Cho hàm số . a)Tập xác định của hàm số trên là b)Hàm số trên là hàm số chẵn. c)Tập giá trị của hàm số trên là d)Chỉ có duy nhất một giá trị sao cho Câu 2: Cho dãy số , với . a) . b) . c) Dãy số tăng và bị chặn. d) . Câu 3: Cho . a) . b) . c) . d) . Câu 4: Cho cấp số nhân có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn a) Công bội của cấp số nhân . b) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: . c) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân. d) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599. PHẦN III : TỰ LUẬN Câu 1: Hàng ngày mực nước tại cảng Liên Chiểu – Đà Nẵng lên xuống theo thuỷ triều. Chiều cao của mực nước theo thời gian (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức với Hỏi vào lúc mấy giờ thì chiều cao của mực nước tại cảng là ? Câu 2: a) Cho với Tính giá trị . b) Rút gọn biểu thức Câu 3: Anh Hùng muốn thuê một mảnh đất trong vòng 5 năm để làm nhà kho. Có hai công ty môi giới bất động sản và bất động sản đều muốn cho thuê. Mỗi công ty, đưa ra phương án cho thuê như sau: – Phương án của công ty là trả tiền theo quý (mỗi quý 3 tháng), quý đầu tiên là 33 triệu đồng và từ quý thứ hai trở đi mỗi quý tăng thêm 1,2 triệu đồng. – Phương án của công ty là trả tiền theo tháng, tháng đầu tiên thuê đất là 12 triệu và cứ sau mỗi tháng thì tiền thuê tháng tăng thêm triệu đồng. Hỏi Anh Hùng nên lựa chọn thuê đất theo phương án của công ty môi giới bất động sản nào để chi phí là thấp nhất và số tiền đó bằng bao nhiêu triệu đồng? ——————————–HẾT—————————————– – Thí sinh không được sử dụng tài liệu ; – Giám thị không giải thích gì thêm .