Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán của Sở Sóc Trăng
SỞ GD&ĐT SÓC TRĂNG
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng
A. B. C. D.
Câu 4: Cấp số cộng có và Công sai của cấp số cộng là
A. B. . C. . D. .
Câu 5: Cho tứ diện là trọng tâm của tam giác Phát biểu nào sau đây là sai?
A. B.
C. D. .
Câu 6: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành, trục tung và Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục
A. B. C. D.
Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu . Đường kính của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:
Khoảng biến thiên chiều cao lớp 12A và 12B lần lượt là Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
A. B. C. . D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng A và B lần lượt sản xuất và tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng A và B lần lượt là và Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.
a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất là 0,55.
b) Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất lớn hơn 0,55.
c) Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng B sản xuất nhỏ hơn 0,25.
d) Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng A sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng B là sản phẩm.
Câu 2: Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc với là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là
b) Giá trị của là 30.
c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ là 3 giây.
d) Biết quãng đường Sóc Trăng – Cần Thơ dài sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm và mặt phẳng
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
b) Mặt phẳng đi qua điểm
c) Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
d) Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Câu 4: Cho hàm số
a) .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .
c) có hai nghiệm trên đoạn .
d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lớn hơn 1.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( Tự luận ). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.
Câu 1: Cho bảy điểm có là hình chữ nhật, là trung điểm độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài).
Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó.
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất, có phương trình là Tính
Câu 3: Một viên gạch hình vuông cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu đen) như hình vẽ.
Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng phủ viên gạch thì chi phí phần cánh hoa (màu đen) là nghìn/ chi phí phần còn lại (màu trắng) là nghìn/ Tính chi phí (đơn vị nghìn đồng) để sơn và phủ bóng cả viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lục giác đều và hai tam giác bằng nhau Biết là hình chữ nhật và Tìm số đo góc nhị diện (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Câu 5: Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi từ hộp, xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong 2 viên bi An lấy ra có ít nhất một bi màu đỏ thì bạn Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu trong 2 viên bi An lấy ra không có viên bi nào màu đỏ thì Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ, biết rằng tất cả viên bi hai bạn lấy ra đều có đủ hai màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6: Một công ty sản xuất hai sản phẩm là sản phẩm A và sản phẩm B. Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm A là đồng/sản phẩm; số tiền thu được khi bán từ 1 đến 100 sản phẩm B là đồng/sản phẩm, từ 101 đến 200 sản phẩm B là đồng/sản phẩm, từ 201 đến 300 sản phẩm B là đồng/sản phẩm… số tiền thu được khi bán thêm 100 sản phẩm B giảm đúng đồng/sản phẩm so với 100 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Biết chi phí khi sản xuất sản phẩm cả A và B đều là đồng/sản phẩm. Giả sử trong một tuần tổng hai sản phẩm của công ty sản xuất và bán ra đúng Trong một tuần mức lợi nhuận của công ty có thể đạt được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
———HẾT———
HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng có phương trình tham số có một vectơ chỉ phương là
Vậy đường thẳng có phương trình có một vectơ chỉ phương là
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng
A. B. C. D.
Lời giải
Theo giả thiết ta có:
Câu 4: Cấp số cộng có và Công sai của cấp số cộng là
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Theo bài ra ta có công sai của cấp số cộng là:
Câu 5: Cho tứ diện là trọng tâm của tam giác Phát biểu nào sau đây là sai?
A. B.
C. D. .
Lời giải
Chọn C
Theo quy tắc 3 điểm đổi với phép toán trừ ta có:
Vì là trọng tâm của tam giác nên ta có:
Ta lại có:
Câu 6: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành, trục tung và Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay:
Ta có: .
Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Nhìn vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu . Đường kính của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Vậy đường kính của bằng .
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 11: Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:
Khoảng biến thiên chiều cao lớp 12A và 12B lần lượt là Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Khoảng biến thiên chiều cao của lớp 12A là
Khoảng biến thiên chiều cao của lớp 12B là
Vậy
Câu 12: [MĐ1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
A. B. C. . D.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định
Ta có và nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng A và B lần lượt sản xuất và tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng A và B lần lượt là và Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.
a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất là 0,55.
b) Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất lớn hơn 0,55.
c) Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng B sản xuất nhỏ hơn 0,25.
d) Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng A sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng B là sản phẩm.
Lời giải
| 1 | Giải chi tiết (giải thích) |
| a) Đ | Gọi A: “Sản phẩm lấy ra do phân xưởng A sản xuất”; B: “Sản phẩm lấy ra do phân xưởng B sản xuất”. Theo giả thiết, ta có . |
| b) s | Gọi T: “Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt”. Theo giả thiết, ta có . Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất là xác suất có điều kiện . Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: Theo công thức Bayes, ta có: . |
| c) s | Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng B sản xuất là xác suất có điều kiện . Ta có: và Theo công thức Bayes, ta có: . |
| d) Đ | Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt và là sản phẩm do phân xưởng A sản xuất, chính là xác suất của biến cố giao . Do đó, số sản phẩm tốt do phân xưởng A sản xuất là (sản phẩm). Tương tự, ta có , và số sản phẩm tốt do phân xưởng B sản xuất là (sản phẩm). Vậy số sản phẩm tốt do phân xưởng A sản xuất nhiều hơn số sản phẩm tốt do phân xưởng B sản xuất là (sản phẩm). |
Câu 2: Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc với là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là
b) Giá trị của là 30.
c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ là 3 giây.
d) Biết quãng đường Sóc Trăng – Cần Thơ dài sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Lời giải
| 1 | Giải chi tiết (giải thích) |
| a) s | Đổi 10 phút = giờ. Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là: km. |
| b) s | Đổi . Ta có . |
| c) Đ | Đổi . Khi ô tô đạt vận tốc thì . |
| d) Đ | Đổi 6 phút = giờ, 3 giây = giờ. Gọi là thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến lúc xe mô tô và ô tô gặp nhau. Quãng đường mà xe mô tô đi đến lúc gặp nhau là: (km). Quãng đường mà xe ô tô đi đến lúc gặp nhau là: Khi hai xe gặp nhau thì . Khi đó ô tô sẽ còn phải đi thêm km để đến Cần Thơ. |
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm và mặt phẳng
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
b) Mặt phẳng đi qua điểm
c) Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
d) Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Lời giải
| 3 | Giải chi tiết( giải thích) |
| a) Đ | Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là |
| b) s | Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta thấy: (vô lý) |
| c) s | Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là |
| d) Đ | Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là: |
Câu 4: Cho hàm số
a) .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .
c) có hai nghiệm trên đoạn .
d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lớn hơn 1.
Lời giải
| 1 | Giải chi tiết( giải thích) |
| a) S | . |
| b) S | . |
| c) Đ | Vậy có hai nghiệm trên đoạn . |
| d) S | Dựa vào câu c: Vậy giá trị nhỏ nhất của trên đoạn nhỏ hơn 1. |
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( Tự luận ). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.
Câu 1: Cho bảy điểm có là hình chữ nhật, là trung điểm độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài).
Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó.
Lời giải
Đáp án: 106
Ta có là hình chữ nhật nên (đơn vị độ dài).
là trung điểm (đơn vị độ dài).
Độ dài các cạnh còn lại (đơn vị độ dài).
Xét vuông tại có (đơn vị độ dài).
Xét vuông tại có (đơn vị độ dài).
Người chơi được xuất phát từ 1 điểm bất kỳ từ bảy điểm đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất.
Người chơi sẽ chọn điểm bắt đầu từ .
Vậy độ dài đường đi đó là
(đơn vị độ dài).
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất, có phương trình là Tính
Lời giải
Đáp án: –3
Đường thẳng qua và có vectơ chỉ phương .
Đường thẳng qua và có vectơ chỉ phương .
Cách 1: Sử dụng luôn dạng của giả thiết đã cho
Ta có: có một vectơ pháp tuyến là .
+ Mặt phẳng qua nên (1)
+ chứa nên . (2)
Gọi là góc giữa và , .
Ta có (vì ).
Do hàm số đồng biến trên nên lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất. Do đó ta cần tìm giá trị lớn nhất của .
+ Nếu thì
+ Nếu thì với .
Ta có lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Ta có và
Bảng biến thiên
Suy ra khi . Khi đó
Do đó khi (3)
Chọn thì và (thỏa mãn đồng thời (1) và (2) và (3))
Vậy . Khi đó .
Cách 2: Giải tổng quát
Mặt phẳng qua có dạng với .
Hay , với là một vectơ pháp tuyến của .
Ta có: chứa nên .
Gọi là góc giữa và , .
Ta có .
Do hàm số đồng biến trên nên lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất. Do đó ta cần tìm giá trị lớn nhất của .
+ Nếu thì
+ Nếu thì với .
Ta có lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Ta có
Bảng biến thiên
Suy ra khi . Khi đó
Do đó khi .
Chọn thì và .
Vậy . Khi đó .
Câu 3: Một viên gạch hình vuông cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu đen) như hình vẽ.
Giả sử để hoàn thiện sơn và phủ bóng phủ viên gạch thì chi phí phần cánh hoa (màu đen) là nghìn/ chi phí phần còn lại (màu trắng) là nghìn/ Tính chi phí (đơn vị nghìn đồng) để sơn và phủ bóng cả viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải
Đáp án: 53
Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ, đơn vị trên mỗi trục là .
Ta có: .
Xét hình phẳng ở góc phần tư thứ nhất.
Parabol có đỉnh và đi qua nên parabol có phương trình: .
Đường thẳng đi qua và có phương trình: .
Diện tích nửa cánh hoa là: .
Chi phí sơn phủ bóng phần cánh hoa là: (nghìn đồng).
Chi phí sơn phủ bóng phần còn lại là: (nghìn đồng)
Chi phí sơn phủ bóng cả viên gạch là: (nghìn đồng).
Câu 4: Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lục giác đều và hai tam giác bằng nhau Biết là hình chữ nhật và Tìm số đo góc nhị diện (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Lời giải
Đáp án:
Gọi lần lượt là trung điểm của . Kẻ tại .
Từ giả thiết suy ra . Tam giác đều nên .
Xét có .
Xét vuông tại có
;
Xét vuông tại có .
Xét có
Vậy .
Câu 5: Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Bạn An lấy ngẫu nhiên một lượt 2 viên bi từ hộp, xem màu, rồi đặt lại vào hộp. Nếu trong 2 viên bi An lấy ra có ít nhất một bi màu đỏ thì bạn Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu trong 2 viên bi An lấy ra không có viên bi nào màu đỏ thì Bình sẽ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ, biết rằng tất cả viên bi hai bạn lấy ra đều có đủ hai màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lời giải
Đáp án:
Gọi là biến cố: “An lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ”.
là biến cố: “An lấy được 2 viên bi đỏ”.
là biến cố: “An lấy được 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh”.
là biến cố: “An lấy được 2 viên bi xanh”.
là biến cố: “tất cả các viên bi An và Bình lấy ra có đủ hai màu”.
Ta có:
.
.
Ta cần tính
.
Câu 6: Một công ty sản xuất hai sản phẩm là sản phẩm A và sản phẩm B. Biết số tiền thu được khi bán sản phẩm A là đồng/sản phẩm; số tiền thu được khi bán từ 1 đến 100 sản phẩm B là đồng/sản phẩm, từ 101 đến 200 sản phẩm B là đồng/sản phẩm, từ 201 đến 300 sản phẩm B là đồng/sản phẩm… số tiền thu được khi bán thêm 100 sản phẩm B giảm đúng đồng/sản phẩm so với 100 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Biết chi phí khi sản xuất sản phẩm cả A và B đều là đồng/sản phẩm. Giả sử trong một tuần tổng hai sản phẩm của công ty sản xuất và bán ra đúng Trong một tuần mức lợi nhuận của công ty có thể đạt được lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Lời giải
Đáp án: 41,5
Gọi lần lượt là số sản phẩm loại A và B
Do chi phí sản xuất sản phẩm cả A và B là 30000 đồng/ sản phẩm nên lợi nhuận thu được khi bán được sản phẩm loại A và B là:
+ Sản phẩm loại A: đồng/ sản phẩm.
+ Sản phẩm loại B: Bán từ 1 đến 100 sản phẩm: 25000 đồng/ sản phẩm
Bán từ 101 đến 200 sản phẩm: 24000 đồng/ sản phẩm
Bán từ 201 đến 300 sản phẩm: 23000 đồng/ sản phẩm
Bán từ 301 đến 400 sản phẩm: 22000 đồng/ sản phẩm
Bán từ 401 đến 500 sản phẩm: 21000 đồng/ sản phẩm
Bán từ 501 đến 600 sản phẩm: 20000 đồng/ sản phẩm
Bán từ 601 đến 700 sản phẩm: 19000 đồng/ sản phẩm
Ta thấy nếu bán từ 501 đến 600 sản phẩm loại B thì lợi nhuận sẽ bằng với lợi nhuận khi bán sản phẩm loại A. Khi bán từ 601 trở đi thì lợi nhuận sẽ ít hơn lợi nhuận của sản phẩm A. Do đó, lợi nhuận tối đa bằng nhau ở cả hai loại sản phẩm khi bán từ 501 đến 600 sản phẩm loại B.
Chọn . Lợi nhuận tối đa thu được là
triệu đồng.
———HẾT———
