Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 11 năm học 2024-2025 của trường THPT Hà Huy Giáp.

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (16 câu)

• Đại số và Giải tích (Lượng giác):
  • Tập xác định của hàm số lượng giác (ví dụ: y = tan(x)).
  • Nhận biết các công thức lượng giác cơ bản và các mệnh đề sai.
  • Xét dấu của các giá trị lượng giác.
  • Xác định tính chẵn/lẻ của hàm số.
  • Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
  • Xác định phương trình lượng giác vô nghiệm.
  • Tính giá trị biểu thức lượng giác (ví dụ: cos(α+β)).
• Hình học không gian:
  • Đếm số mặt phẳng được tạo thành từ các điểm cho trước.
  • Nhận biết hình biểu diễn của hình tứ diện.
  • Xác định quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
  • Các tính chất của hình chóp, hình lăng trụ, và hình hộp.

Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai (3 câu)

• Câu 1: Phân tích các điều kiện có nghiệm và nghiệm của phương trình lượng giác dạng a·sin(x) + b·cos(x) = c.
• Câu 2: Kiểm tra tính đúng đắn của các mệnh đề về giao tuyến và vị trí tương đối của các đường thẳng, mặt phẳng trong hình học không gian.
• Câu 3: Bài toán ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác để mô tả sự thay đổi số lượng của một loài bướm theo thời gian, kiểm tra các nhận định về số lượng ban đầu, giá trị nhỏ nhất, khoảng dao động và thời điểm đạt một mốc cụ thể.

Phần III: Tự luận (3 câu)

• Câu 1: Giải một phương trình lượng giác bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
• Câu 2: Bài toán thực tế liên quan đến chuyển động tròn đều, yêu cầu tính tổng quãng đường đi được sau một khoảng thời gian dựa vào tốc độ quay và bán kính của vòng quay.
• Câu 3: Bài toán hình học không gian liên quan đến hình hộp, yêu cầu:
  • a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
  • b) Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, sau đó tính tỉ số của một đoạn thẳng.

TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 4 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN- KHỐI 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: …………. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (16 CÂU, 4 ĐIỂM). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong mặt phẳng cho tứ giác , điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi ba trong năm điểm , , , , ? A. 6. B. 5. C. 7. D. 10. Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. B. . C. . D. Câu 4. Giá trị nào sau đây mang dấu dương? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho các hàm số , , , . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số lẻ? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một hình tứ diện? A. Hình (I), (II), (IV). B. Hình (I), (II). C. Cả 4 hình. D. Hình (I), (II), (III). Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. . C. . D. . Câu 8. Công thức nghiệm của phương trình là A. . B. . C. D. Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và , là trung điểm của Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. . B. C. D. . Câu 12. Cho // . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. và có duy nhất một điểm chung. B. và có vô số điểm chung. C. và không có điểm chung. D. và có 2 điểm chung. Câu 13. Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và (hình vẽ sau). Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hình chóp ngũ giác . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Điểm thuộc mặt phẳng . B. Điểm thuộc mặt phẳng . C. Điểm thuộc mặt phẳng . D. Điểm thuộc mặt phẳng . Câu 15. Cho và . Có với là phân số tối giản. Khi đó bằng A. 18. B. 17. C. 15. D. 16. Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (3 CÂU, 3 ĐIỂM) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho phương trình (). KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG SAI a) Điều kiện có nghiệm của phương trình () là . b) Tổng các giá trị nguyên của để phương trình (*) có nghiệm là . c) Phương trình có nghiệm d) Nghiệm dương bé nhất của phương trình là Câu 2. Cho hình chóp có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi lần lượt là trung điểm và , là giao tuyến giữa mặt phẳng và mặt phẳng . KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG SAI a) Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng . b) Gọi , khi đó . c) Gọi , khi đó . d) Tứ giác là hình thang. Câu 3. Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài bướm ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số , với tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng. KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG SAI a) Số lượng bướm ban đầu là nghìn con. b) Số lượng bướm nhỏ nhất là 3 nghìn con. c) Số lượng bướm luôn dao động từ 1 nghìn con đến 5 nghìn con. d) Số lượng bướm lần đầu tiên chạm mức 4 nghìn con khi tuần. III. PHẦN TỰ LUẬN (3 CÂU, 3 ĐIỂM) Học sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3. Câu 1. Giải phương trình . Câu 2. Để dệt nên một tấm vải thổ cẩm truyền thống của người phụ nữ dân tộc Thái phải trải qua nhiều công đoạn. Trong đó có công đoạn quay tơ kéo sợi. Trung bình một người quay được 5 vòng trong 36 giây. Chọn chiều quay của vòng kéo sợi là chiều dương. Biết rằng bán kính của vòng quay là 10 cm và tốc độ quy mỗi vòng bằng nhau. Chiều dài sợi dây mà người đó làm được trong 5 phút là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 3. Cho hình hộp . a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng và . b) Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Xác định điểm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Tính tỉ số . ———-Hết———-