Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Cẩm Bình, Hà Tĩnh (Mã đề 122)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán khối 12 năm học 2024-2025 của Trường THPT Cẩm Bình, Hà Tĩnh (Mã đề 122), có thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được cấu trúc gồm ba phần chính:

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

• Thí sinh chỉ chọn một phương án cho mỗi câu hỏi.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.
  • Xác định khoảng đồng biến của hàm số từ đồ thị.
  • Tìm giá trị cực đại của hàm số từ bảng biến thiên.
  • Xác định phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
  • Giá trị cực tiểu của hàm số.
  • Xác định điểm cực đại của hàm số.
  • Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
  • Xác định số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số khi biết đồ thị hàm đạo hàm.

Phần II: Câu hỏi Đúng/Sai (4 câu)

• Mỗi câu có 4 ý (a, b, c, d), thí sinh xác định tính đúng/sai của từng ý.
• Nội dung các câu hỏi bao gồm:
  • Các tính chất về khoảng đơn điệu và tiệm cận đứng của hàm số.
  • Các tính chất về đạo hàm, khoảng đồng biến và tiệm cận xiên của hàm số bậc ba.
  • Các tính chất về giao điểm với trục hoành, khoảng đồng biến, cực trị và tiệm cận đứng của hàm số phân thức hữu tỉ.
  • Các tính chất về giao điểm với trục hoành, khoảng đồng biến, cực trị và tiệm cận đứng của hàm số phân thức.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu)

• Học sinh trả lời bằng số.
• Các dạng bài tập trong phần này bao gồm:
  • Bài toán thực tế về dân số (tìm thời gian để tốc độ tăng dân số đạt giá trị cho trước).
  • Tìm hoành độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số phân thức.
  • Bài toán vật lý về chuyển động của chất điểm (tìm vận tốc lớn nhất trong khoảng thời gian đầu tiên).
  • Tìm số điểm cực trị của hàm số hợp khi biết đồ thị hàm số f′(x).
  • Bài toán thực tế về tối ưu hóa tổng diện tích hình vuông và hình tròn được tạo thành từ một sợi dây kim loại.
  • Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Đề thi này bao quát các kiến thức trọng tâm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, cực trị, tiệm cận, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế, cùng với các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và hàm hợp.