Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11, năm học 2024-2025 của Trường THPT Dĩ An, TP HCM

1. Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Phần này kiểm tra kiến thức cơ bản về Hình học không gian và Lượng giác.

• Hình học không gian:
  • Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng trong hình chóp.
  • Tìm đường thẳng song song với một đường cho trước trong tứ diện.
  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
  • Các tiên đề và tính chất cơ bản của hình học không gian.
• Lượng giác:
  • Nhận biết công thức lượng giác sai (công thức góc nhân đôi).
  • Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác.
  • Nhận dạng đồ thị của hàm số lượng giác (y = cos x).
  • Giải phương trình lượng giác cơ bản.
  • Nhận biết hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ (hàm lẻ).

2. Phần II: Trắc nghiệm Đúng/Sai

Phần này yêu cầu phân tích các mệnh đề phức tạp hơn.

• Câu 1: Các mệnh đề về quan hệ song song và cắt nhau của đường thẳng với mặt phẳng trong hình chóp.
• Câu 2: Khi biết sin x và khoảng của góc x, kiểm tra các mệnh đề về cos x, tan x, và cot x.
• Câu 3: Phân tích một phương trình lượng giác (cot 3x = -1/√3), đánh giá các mệnh đề về dạng tương đương, họ nghiệm, tổng nghiệm và nghiệm âm lớn nhất.
• Câu 4: Các mệnh đề về hình học không gian, liên quan đến giao tuyến, giao điểm và sự thẳng hàng trong hình chóp.

3. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Phần này bao gồm các bài toán vận dụng, nhiều trong số đó là các bài toán thực tế.

• Câu 1: Bài toán thực tế về số giờ có ánh sáng mặt trời, yêu cầu tìm ngày mà thành phố có đúng 15 giờ nắng.
• Câu 2: Bài toán thực tế về góc nhìn của camera an ninh, yêu cầu tính số đo góc quan sát được.
• Câu 3: Bài toán thực tế về bắn súng, yêu cầu tính khoảng cách đến mục tiêu dựa vào các góc ngắm.
• Câu 4: Bài toán thực tế, tính diện tích một bức tường có hình dạng đặc biệt (chứa một cung tròn).
• Câu 5: Bài toán thực tế về tuabin gió, yêu cầu tính chiều cao của một điểm trên cánh quạt.
• Câu 6: Bài toán hình học không gian nâng cao, yêu cầu tính tỉ số đoạn thẳng khi một mặt phẳng cắt hình chóp.

III. Đáp án

Tài liệu có kèm theo một bảng đáp án chi tiết cho cả 3 phần của 4 mã đề khác nhau, giúp cho việc so sánh và kiểm tra kết quả